第1章 体的理论

1 体与环的概念

2 子体、素体、示性数

3 体的扩张、超越扩张

4 体的代数扩张

5 重根、完全体

6 迹、范、判别式

7 吕洛特（Lüroth）定理

习题

第2章 代数函数体

1 代数函数体的定义

2 在有理函数体中的环和除子

3 在代数函数体里的环

4 环的基底和判别式

5 正常基底

6 在代数函数体中的除子和伊德耶

7 体中元素的除子表示

8 数体不是代数闭体时的情形

习题

第3章 类的维数

1 除子的族和类

2 微商定义

3 微商的除子表示

4 微分类

5 微分类的维数

6 亏格数与数体的相依性

习题

第4章 黎曼-诺赫定理及其应用

1 黎曼-诺赫定理

2 续：非正常类的情形

3 M·诺特的空隙定理

4 魏尔斯特拉斯位

5 柯利弗德定理及其推广

6 对于任意数体的黎曼-诺赫定理

第5章 代数函数体的构造

1 变换群的概念

2 子群、余类、正常子群

3 自同构及准同构、因子群

4 自变换群

5 异点

6 克罗内克定理

7 代数函数体的参变量的个数

8 子体

9 自变换群理论中的胡尔维茨结果

习题