引言

第一章 群

1群的典型例子：循环群，二面体群，矩阵群，对称群

2子群，陪集，Lagrange定理，循环群的子群

3群的同构，群的直积

4群的同态，正规子群，商群，可解群

5群在集合上的作用，群的自同构，轨道-稳定子定理

6Sylow（西罗）定理

7有限Abel群的结构

8自由群，群的表现

第二章 环

1环的类型和性质，理想

2商环，环的同态，环的直和

3素理想和极大理想，有限域的构造

4代数数域和Galois环的构造

5分式域

6唯一因子分解整环，主理想整环，Euclid（欧几里得）整环

第三章 域扩张及其自同构

1域扩张，分裂域，正规扩张，可分扩张

2域扩张的自同构群，Galois扩张，Galois基本定理

3本原元素，迹与范数

习题的提示或答案

参考文献

索引