第1章 综述

1 17世纪以前的数学

2 近代数学

3 现代数学

习题1

第2章 东、西方初等数学的代表作

1 中国数学的代表作《九章 算术》与《九章算术注》

2 古希腊数学的代表作《几何原本》

3 东、西方代表作的比较及其影响

习题2

第3章 作图工具与计算工具

1 作图工具与几何作图

2 计算工具

习题3

第4章 初等几何

1 概述

2 长度、面积与体积

3 公理与公设

习题4

第5章 算术

1 自然数的来源与发展

2 正负数的概念与整数的运算

3 分数与有理数

4 无理数与实数

5 十进小数

习题5

第6章 初等数论

1 正整数的个别性质

2 整除性理论

3 不定方程

4 一次同余式与中国剩余定理

5 秦九韶与《数书九章》

习题6

第7章 初等代数

1 概述

2 几何代数

3 方程

4 复数的发现与代数基本定理

5 指数与对数

习题7

第8章 三角学

1 三角测量

2 三角学

习题8

第9章 解析几何

1 解析几何的实质

2 解析几何产生的背景

3 费马的解析几何

4 笛卡尔与解析几何

5 解析几何的发展

习题9

第10章 微积分

1 概述

2 牛顿与微积分

3 莱布尼兹与微积分

4 微积分的严格化与实数理论的建立

习题10

第11章 数论

1 数论的发展概况

2 费马与费马大定理

3 高斯与《算术研究》

4 中国数坛巨星华罗庚

5 陈景润与哥德巴赫猜想

习题11

第12章 非欧几何

1 概述

2 罗巴切夫斯基与罗氏几何

3 黎曼与黎曼几何

习题12

第13章 射影几何

1 射影几何的起源

2 射影几何的创始人帕斯卡

3 射影几何的发展

4 射影几何的内容

5 度量几何引入射影几何

习题13

第14章 几何基础

1 非欧几何的产生与几何基础的研究

2 希尔伯特及其对几何基础的贡献

习题14

第15章 代数学

1 一般线性方程组的理论基础——行列式与矩阵

2 方程的根与系数

3 代数基本定理及其证明

4 高次方程的根式解与群论

5 抽象代数

6 阿贝尔与伽罗瓦

7 才冠群雄的女数学家——埃米·诺特

习题15

第16章 两个应用广泛的数学分支——微分方程与或然数学

1 微分方程

2 或然数学

习题16

第17章 19世纪至20世纪数学的综合与统一

1 F．克莱因、《爱尔兰根纲领》与几何学的统一

2 布尔巴基与数学的重建

3 第二届国际数学家大会与希尔伯特的著名演讲

习题17

第18章 集合论

1 古典集合论的产生

2 对无限集的认识与分类

3 最后的超限数

4 康托尔

习题18

第19章 函数论

1 概述

2 复数与复变函数论

3 实变函数论

4 一代学者陈建功

习题19

第20章 泛函分析

1 泛函分析的形成与发展

2 巴拿赫

习题20

第21章 微分几何

1 微分几何的形成与发展

2 微分几何在中国

3 当代数学大师陈省身

4 杰出的数学家和数学教育家苏步青

习题21

第22章 拓扑学

1 欧拉与哥尼斯堡七桥问题

2 拓扑学简介

3 中国对拓扑学的研究

习题22

第23章 计算机与计算机科学

1 先驱者的探索

2 电子计算机的诞生

3 计算机科学

4 计算机对数学的影响

习题23

第24章 现代数学中其他几个主要分支简介

1 分支简介

2 一代数学巨匠——冯·诺伊曼

习题24

第25章 中国数学在世界数学发展中的作用及其展望

1 中国数学与世界数学

2 李约瑟难题简析

3 历史的教益

4 展望未来

习题25

附录1 数学符号

附录2 外国数学史年表（1985年以前）

附录3 中国数学史年表（1985年以前）

附录4 世界上的数学奖简介

附录5 国际数学家大会与国际数学大奖

附录6 国际奥林匹克数学竞赛简介

附录7 中国院士制的沿革

附录8 外国数学教育简史

附录9 中国数学教育简史

附录10 中学生数学课外活动专题与中学教师数学史讲座

附录11 主要参考文献

附录12 人名索引