第1章 函数与极限

1.1函数

1.2数列的极限

1.3函数的极限

1.4极限运算法则

1.5极限存在准则 两个重要极限

1.6无穷小的比较

1.7函数的连续性

本章小结

总习题1

第2章 导数与微分

2.1导数概念

2.2函数的求导法则

2.3函数的微分

2.4高阶导数

2.5隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率

本章小结

总习题2

第3章 微分中值定理与导数的应用

3.1微分中值定理

3.2洛必达法则

3.3泰勒公式

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性

3.5函数的极值与最大值最小值

3.6函数图形的描绘

3.7曲率

3.8导数在经济学中的简单应用

本章小结

总习题3

第4章 不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.2换元积分法

4.3分部积分法

4.4有理函数的积分

本章小结

总习题4

第5章 定积分

5.1定积分的概念与性质

5.2微积分基本公式

5.3定积分的换元积分法与分部积分法

5.4反常积分

5.5反常积分的审敛法Γ函数

本章小结

总习题5

第6章 定积分的应用

6.1定积分的元素法

6.2定积分在几何上的应用

6.3定积分在物理学上的应用

6.4定积分在经济学中的简单应用

本章小结

总习题6

第7章 无穷级数

7.1常数项级数的概念和性质

7.2常数项级数的审敛法

7.3幂级数

7.4函数展开成幂级数

7.5函数的幂级数展开式的应用

7.6函数项级数的一致收敛性

7.7傅里叶级数

7.8一般周期函数的傅里叶级数

本章小结

总习题7

部分习题参考答案

附录

附录1 基本初等函数和双曲函数

附录2 极坐标简介

附录3 几种常见的曲线

附录4 积分表

参考文献