第1章 绪论

1.1计算多物理场应用

1.1.1热应力耦合

1.1.2结构声耦合

1.1.3流声耦合

1.2数值方法的组成部分

1.2.1数学模型

1.2.2离散方法

1.2.3坐标及向量系统

1.2.4数值网格

1.2.5有限近似

1.2.6求解过程

1.2.7收敛标准

1.3数值求解方法的性质

1.3.1一致性

1.3.2稳定性

1.3.3收敛性

1.3.4守恒性

1.3.5有界性

1.3.6可靠性

1.3.7精确性

1.4离散方法

1.4.1有限差分法

1.4.2有限元法

1.4.3有限体积法

参考文献

第2章 物理问题的数学模型

2.1连续介质定义

2.2连续介质力学

2.2.1质量守恒方程

2.2.2动量守恒方程

2.2.3能量守恒方程

2.3流体动力学基本方程

2.4固体动力学基本方程

2.5流体中的声波方程

2.6各向同性弹性体中的应力波方程

2.7状态方程

2.8基本数学公式

参考文献

第3章 网格生成技术

3.1结构化网格生成方法

3.1.1坐标变换方法

3.1.2生成贴体网格的代数法

3.1.3生成结构化网格的微分方程法

3.2非结构化网格生成方法

3.2.1阵面推进法

3.2.2 Delaunay三角化方法

3.3动网格生成技术

3.3.1二维动网格算法

3.3.2三维动网格算法

3.3.3均匀压缩——动网格

3.3.4动网格算例

3.4复杂计算区域网格处理方法

3.4.1对接网格技术

3.4.2重叠网格技术

3.4.3网格自适应技术

参考文献

第4章 离散方法基础

4.1有限差分法

4.1.1构造差分格式的方法

4.1.2热传导方程有限差分法

4.1.3差分方程的建立

4.1.4差分方程的求解

4.2差分法的基本理论

4.2.1收敛性

4.2.2相容性

4.2.3稳定性

4.2.4 Lax等价定理

4.2.5稳定性分析方法

4.3有限体积方法

4.4迎风格式

4.4.1二阶迎风型格式

4.4.2三阶迎风型格式

4.4.3 QUICK格式

4.4.4对流项采用高阶格式时引出的新问题

4.5单调有界格式

4.5.1规正变量图与常用对流格式的表示方法

4.5.2规正变量图和二阶“单调”格式

4.5.3采用高阶格式离散标量对流项

4.5.4高阶格式的通用限制算子

参考文献

第5章 代数方程组求解

5.1概述

5.2直接求解方法

5.2.1高斯消元法

5.2.2 LU分解

5.2.3三对角系统

5.3迭代法

5.3.1基本概念

5.3.2收敛性

5.3.3一些基本方法

5.3.4不完全LU分解：Stone方法

5.3.5 ADI以及其他的分解方法

5.3.6共轭梯度法

5.3.7双共轭梯度法和CGSTAB

5.3.8多重网格法

5.4亚松弛法

5.5收敛判据和迭代误差

参考文献

第6章 热流耦合数值模拟

6.1热流耦合过程控制方程

6.2热流耦合求解方法

6.2.1流场的数值解法分类

6.2.2基于压力算法

6.3交错网格SIMPLE算法

6.3.1“棋盘式”压力场的检测问题

6.3.2基于交错网格方程的离散

6.3.3交错网格SIMPLE算法求解步骤

6.4同位网格SIMPLE算法

6.4.1同位网格动量方程的离散

6.4.2同位网格SIMPLE算法求解步骤

6.4.3同位网格SIMPLE算法流程图

6.5非结构化网格SIMPLE算法

6.5.1通用输运方程非结构化网格的离散

6.5.2离散方程的标准形式

6.5.3非结构化网格SIMPLE算法

6.6 SIMPLET格式

6.6.1算法介绍

6.6.2算例分析

6.7流固耦合传热模拟方法

6.7.1流固耦合传热实现方法

6.7.2流固耦合传热算法应用算例

6.8辐射传热与流动耦合数值方法

6.8.1辐射传热与流动耦合实现方法

6.8.2辐射传热与流动耦合应用算例

参考文献

第7章 流声耦合数值模拟

7.1流声耦合控制方程

7.1.1流声分解控制方程

7.1.2边界条件

7.2流声耦合数值解法

7.2.1声场求解的SIMPLE算法

7.2.2求解步骤

7.2.3流声耦合人工边界条件

7.3流声耦合算法应用算例

7.3.1柱面波多普勒效应

7.3.2平面波传播

7.3.3柱面波传播

7.3.4流体动力噪声

7.3.5空气中圆柱层流绕流噪声

参考文献

第8章 结构声耦合数值模拟

8.1结构声耦合求解方式

8.2结构声耦合控制方程

8.2.1结构振动控制方程

8.2.2声场控制方程

8.2.3结构声耦合条件

8.3结构振动数值离散

8.3.1空间离散

8.3.2时间离散

8.3.3结构振动数值规则

8.4声场数值离散

8.4.1二维空间离散

8.4.2不同形状单元的系数计算方法

8.4.3时间离散

8.4.4声场数值计算规则

8.5结构声耦合离散

8.5.1结构子域

8.5.2声学子域

8.5.3耦合界面处理

8.5.4不同时间步长的处理

8.6结构声耦合模拟方法应用算例

8.6.1方形膜结构内应力波传播

8.6.2一维平面波

8.6.3结构声耦合系统

参考文献

第9章 热应力耦合数值模拟

9.1热应力模拟基本方程

9.1.1基本假设

9.1.2热传导控制方程

9.1.3弹性结构应力控制方程

9.1.4本构方程

9.2初边值条件

9.3热应力耦合求解方法

9.3.1格心型有限体积法

9.3.2格点型有限体积法

9.4基于格心型有限体积法的热应力耦合计算方法

9.4.1格心型有限体积法离散

9.4.2格心型有限体积法数值方法的实施

9.4.3格心型有限体积法应用算例

9.5基于格点型有限体积法的热应力耦合模拟方法

9.5.1基于格点型有限体积法的离散

9.5.2格点型有限体积法的实施

9.5.3基于格点型有限体积法的应用算例

参考文献