第1章 预备知识

第1节 一元一次方程和一元二次方程的解法

一、一元一次方程

二、一元二次方程

习题1-1

第2节 一元二次不等式的解法

一、区间

二、一元二次不等式的解法

习题1-2

第3节 实数指数幂

一、分数指数幂

二、实数指数幂及其运算法则

习题1-3

第2章 函数 函数的极限与连续

第1节 函数 初等函数

一、函数的概念

二、反函数

三、反三角函数

四、初等函数

五、建立函数关系举例

习题2-1

第2节 函数的极限

一、当x→∞时，函数f （x）的极限

二、当x→x0时，函数f （x）的极限

习题2-2

第3节 极限的运算

习题2-3

第4节 函数的连续性

一、函数的连续性

二、初等函数的连续性

习题2-4

本章小结

复习题二

自测题

第3章 一元函数的微分学

第1节 导数的概念

一、两个实例

二、导数的定义

三、导数常用公式

四、导数的几何意义

五、函数的可导性与连续性之间的关系

习题3-1

第2节 函数求导法则

一、函数的和、差、积、商的求导法则

二、基本初等函数的求导公式

三、复合函数的求导法则

习题3-2

第3节 高阶导数

一、高阶导数的概念

二、二阶导数的物理意义

习题3-3

第4节 微分及其应用

一、微分的定义

二、微分在近似计算中的应用

习题3-4

本章小结

复习题三

自测题

第4章 导数的应用

第1节 洛必达法则

一、0/0未定型

二、∞/∞未定型

三、其他未定型

习题4-1

第2节 函数的单调性和极值

一、利用导数判定函数的单调性

二、函数的极值

习题4-2

第3节 函数的最大值与最小值

一、函数解析式的最值

二、实际问题的最值

习题4-3

第4节 函数图形的凹向与拐点

一、曲线的凹向定义及判别法

二、曲线拐点的定义及求法

习题4-4

本章小结

复习题四

自测题

第5章 一元函数积分学及其应用

第1节 定积分的概念

一、两个实例

二、定积分的概念

三、定积分的几何意义

习题5-1

第2节 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念

二、基本积分公式

三、不定积分的性质

习题5-2

第3节 微积分基本公式和定积分的性质

一、微积分基本公式

二、定积分的性质

习题5-3

第4节 换元积分法

一、不定积分的换元积分法

二、定积分的换元积分法

习题5-4

第5节 分部积分法

一、不定积分的分部积分法

二、定积分的分部积分法

习题5-5

第6节 定积分的应用

一、定积分的微元法

二、定积分的几何应用

习题5-6

本章小结

复习题五

自测题

总自测题一

总自测题二

总自测题三

附录1常用函数

附录2章节习题答案

附录3常用积分公式