最新查询
内容简介
第一章 极限与连续
1.1 初等函数、分段函数
1.1.1 初等函数
1.1.2 双曲函数
1.1.3 分段函数
1.1.4 建立函数关系举例
习题1-1
1.2 函数的极限
1.2.1 函数的极限
1.2.2 数列的极限
1.2.3 函数极限的保号性
习题1-2
1.3 无穷小与无穷大
1.3.1 无穷小
1.3.2 无穷大
习题1-3
1.4 极限的运算法则
习题1-4
1.5 极限存在准则、两个重要极限
1.5.1 lim x→0 sinx/x=1
1.5.2 lim x→∞(1＋1/x)x=e
习题1-5
1.6 无穷小的比较
习题1-6
1.7 函数的连续性与间断点
1.7.1 函数连续与间断的概念
1.7.2 间断点的分类
习题1-7
1.8 连续函数的性质
1.8.1 初等函数的连续性
1.8.2 闭区间上连续函数的性质
习题1-8
第二章 导数与微分
2.1 函数的变化率、导数概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 求导数举例
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
习题2-1
2.2 初等函数的微分法
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 反函数求导法则
2.2.3 复合函数求导法则
习题2-2
2.3 高阶导数
习题2-3
2.4 隐函数及参量函数的微分法
2.4.1 隐函数的微分法
2.4.2 参量函数微分法
习题2-4
2.5 微分及其简单应用
2.5.1 微分概念
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 微分的基本公式与运算法则
2.5.4 微分用于近似计算
习题2-5
第三章 中值定理与导数应用
3.1 中值定理
习题3-1
3.2 洛必达（L'Hospital）法则
3.2.1 0/0及∞/∞未定型的极限
3.2.2 其它未定型的极限
习题3-2
3.3 函数的单调性与极值
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值
3.3.3 最大值与最小值
习题3-3
3.4 曲线的凸凹性和拐点
3.4.1 曲线的凸凹性
3.4.2 曲线的拐点及求法
习题3-4
3.5 微分作图法
3.5.1 垂直渐近线和水平渐近线
3.5.2 微分作图法
习题3-5
3.6 方程的近似解法
习题3-6
3.7 曲率
3.7.1 曲率的概念
3.7.2 弧长的微分公式、曲率计算公式
3.7.3 曲率圆、曲率半径
习题3-7
第四章 不定积分
4.1 不定积分的概念和性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 基本积分公式与不定积分的性质
习题4-1
4.2 换元积分法
4.2.1 第一换元积分法（凑微分法）
4.2.2 第二换元积分法
习题4-2
4.3 分部积分法
习题4-3
4.4 有理函数及三角函数有理式的积分举例
4.4.1 有理函数的积分举例
4.4.2 三角函数有理式的积分举例
习题4-4
4.5 积分表的使用法
习题4-5
第五章 定积分
5.1 定积分的概念和性质
5.1.1 定积分的概念
5.1.2 定积分的性质
习题5-1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 变上限定积分的导数公式
5.2.2 微积分基本公式
习题5-2
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5-3
5.4 定积分的近似计算法
5.4.1 梯形法
5.4.2 抛物线法
习题5-4
5.5 广义积分
5.5.1 无穷限积分
5.5.2 无界函数的积分
习题5-5
第六章 定积分的应用
6.1 定积分的微元法
6.2 平面图形的面积
6.2.1 直角坐标系
6.2.2 极坐标系
习题6-1
6.3 旋转体体积、平面曲线的弧长
6.3.1 旋转体体积
6.3.2 平面曲线的弧长
习题6-2
6.4 定积分的物理应用
6.4.1 变力所作的功
6.4.2 液体的测压力
6.5 平均值
习题6-3
第七章 微分方程
7.1 基本概念
习题7-1
7.2 几种特殊类型的一阶微分方程
7.2.1 可分离变量的一阶微分方程
7.2.2 一阶线性微分方程
习题7-2
7.3 一阶微分方程的应用举例
习题7-3
7.4 一阶微分方程的数值解法
习题7-4
7.5 易降为一阶的二阶微分方程
7.5.1 y″=f(x)型的微分方程
7.5.2 y″=f(x,y′)型的微分方程
习题7-5
7.6 二阶常系数线性微分方程解的解法
7.6.1 解的结构定理
7.6.2 二阶常系数齐次线性方程的解法
7.6.3 二阶常系数线性非齐次微分方程
习题7-6
7-7二阶常系数线性微分方程的应用举例
习题7-7
附录一 常用初等数学公式
附录二 积分表
习题答案
