第1部分 双周期函数、双周期Riemann边值问题和双周期核奇异积分方程

第1章 双周期函数

1.1双周期函数的一般问题

1.1.1双周期函数的定义

1.1.2双周期函数的几何意义

1.1.3双周期函数、椭圆函数的性质

1.2椭圆函数

1.2.1二阶椭圆函数——Weierstrass椭圆函数？（z）

1.2.2 Weierstrass加法准椭圆函数ζ（z）

1.2.3 Weierstrass σ函数

1.2.4椭圆函数的一般表达式的构造

1.2.5给定加数或乘数的加、乘法椭圆函数及广义加、乘法椭圆函数的构造

第2章 双周期Riemann边值问题

2.1关于Weierstrass ζ核积分的推广P1emelj公式

2.2封闭曲线上的双周期Riemann边值问题

2.2.1双周期Riemann边值跳跃问题的提法和解法

2.2.2封闭曲线上的双周期Riemann边值问题的解法

2.3封闭曲线上的加法双准周期Riemann边值问题

2.4开口弧段上的双周期Riemann边值问题

2.5开口弧段上的加法双准周期Riemann边值问题

2.6双周期Riemann边值问题的样条逼近解

2.6.1双周期Riemann边值跳跃问题的逼近解

2.6.2双周期非齐次Riemann边值问题的逼近解

第3章 双周期、双准周期函数核的奇异积分方程

3.1封闭曲线上的双周期、双准周期函数核奇异积分方程

3.1.1封闭曲线上的双周期核奇异积分方程

3.1.2封闭曲线上的加法双准周期核奇异积分方程

3.2开口弧段上的双周期核、双准周期核奇异积分方程

3.2.1开口弧段上的双周期核奇异积分方程

3.2.2开口弧段上的双准周期核奇异积分方程

第2部分 双周期平面弹性理论

第4章 具双周期孔洞平面弹性基本问题

4.1复应力函数表达式

4.2具双周期孔洞平面弹性第一基本问题

4.3具双周期孔洞平面弹性第二基本问题

第5章 具双周期裂纹与孔洞平面弹性基本问题

5.1引言与说明

5.2复应力函数的一般表达式

5.3具有双周期裂纹与孔洞平面弹性第一基本问题

5.3.1第一基本问题的解的构造

5.3.2第一基本问题的解的存在唯一性

5.4具双周期裂纹与孔洞平面弹性第二基本问题

第6章 具双周期孔洞不同材料弹性平面焊接基本问题

6.1具双周期孔洞不同材料弹性平面焊接第一基本问题

6.1.1一般说明

6.1.2复应力函数的一般表达式

6.1.3第一基本问题的提法

6.1.4第一基本问题化为第二型Fredholm方程

6.1.5第一基本问题解的存在与唯一性

6.2具双周期孔洞不同材料弹性平面焊接第二基本问题

6.2.1引言与说明

6.2.2第二基本问题的提法

6.2.3第二基本问题的解法

6.2.4第二基本问题解的存在唯一性

第3部分 双周期弹性体全平面应变理论

第7章 具双周期裂纹的非均匀弹性体全平面应变基本问题

7.1具双周期裂纹的非均匀弹性体全平面应变第一基本问题

7.1.1定义和引理

7.1.2 Kolosov函数

7.1.3全平面应变第一基本问题的提法

7.1.4第一基本问题的解法

7.1.5第一基本问题的可解唯一性

7.2具双周期裂纹的非均匀弹性体全平面应变第二基本问题

7.2.1全平面应变第二基本问题的提法和解法

7.2.2第二基本问题的可解唯一性

第8章 具双周期孔洞的非均匀弹性体全平面应变混合边值问题

8.1 Kolosov函数

8.2全平面应变混合边值问题的提法

8.3混合边值问题的解法

8.4混合边值问题的可解唯一性

第9章 具相对位移的双周期全平面应变的变态第二基本问题

9.1变态第二基本问题的三种提法

9.2变态第二基本问题的解法

第10章 几类特别情况的封闭解

10.1双周期拼接平面弹性问题的解析解

10.2双周期均匀柱体镶嵌对裂纹影响的全平面应变问题

10.3双周期非均匀柱体镶嵌的全平面应变问题

参考文献

索引

《现代数学基础丛书》已出版书目