Unit 1 Precalculus

Text（A） Functions

Reading Material（A） Function，Graph，Arithmetic，Imaginary Unit

Text（B） Composite Functions and Inverse Functions

Text（C） Logarithms and Trigonometry

Reading Material（B） Triangle

Unit 2 Geometry

Text（A） Analytic Geometry of R2

Text（B） Analytic Geometry of R3

Reading Material（A） Geometry

Reading Material（B） Conic section

Reading Material（C） Interview with Shiing Shen Chern

Unit 3 Algebra

Text（A） Polynomial Equations

Text（B） Linear Systems，Matrix Algebra，Gaussian Elimination

Reading Material（A） Gauss Prize·New Prize in Science Promotes Mathematics as a Key Technology

Reading Material（B） André Weil：A Prologue

Unit 4 Set Theory

Text（A） Set Theory（Ⅰ）

Reading Material（A） Set Theory（Ⅱ）

Unit 5 Mathematical Analysis（Ⅰ）

Text（A） The Real Number System

Text（B） Limits

Text（C） Continuous Functions

Text（D） Differential Calculus

Reading Material（A） Nonstandard Analysis

Unit 6 Mathematical Analysis（Ⅱ）

Text（A） Integral Calculus

Text（B） Infinite Series

Reading Material（A） Carleson Receives 2006 Abel Prize

Unit 7 Number Theory

Text（A） LOO-KENG HUA（November 12，1910-June 12，1985）

Text（B） Fundamental Ideas in Number Theory

Reading Material（A） Prime number

Unit 8 Abstract Algebra

Text（A） Foundations of Abstract Algebra

Text（B） van der Waerden's Modern Algebra

Reading Material（A） Interview with Bartel Leendert van der Waerden

Text（C） Algebraic Geometry

Unit 9 Mathematical Analysis（Ⅱ）

Text（A） Differential Caleulus of Functions of Several Variables

Reading Material（A） Mathematical Challenges of the 2 1 st Century：A Panorama of Mathematics

Text（B） Integral Calculus of Functions of Several Variables

Reading Material（B） Hermann Weyl（November 9，1885-December 9，1955）

Unit 10 Differential Equations

Text（A） Ordinary Differential Equations

Text（B） Peter Lax Receives 2005 Abel Prize

Reading Material（A） Interview with Louis Nirenberg

Unit 11 Higher Algebra（Ⅱ）

Text（A） Vector Spaces

Text（B） Linear Transformations

Reading Material（A） Matrix

Reading Material（B） Algebra

Unit 12 Topology

Text（A） Basic Topology

Reading Material（A） Topology

Reading Material（B） Algebraic Topology

Unit 13 Numerical Analysis

Text（A） Introduction and Basic Functional Analysis

Text（B） Iterative Methods for Nonlinear System

Reading Material（A） Initial Value Problems

Unit 14 Mathematical Research and Progress in Mathematics

Text（A） But How Do I Do Mathematical Research？

Text（B） 2006 Fields Medals Awarded

Vocabulary Index

Bibliography