第1章 绪论

1.1孤立子理论

1.2可积系统

1.3方程族的可积耦合

第2章 可积系统与耦合系统的相关概念

2.1相关定义

2.2谱问题的代数化

2.3屠格式及其推广

2.4二次型恒等式

2.5半直和李代数与变分恒等式

第3章 李代数与可积系统

3.1两个理想子代数及其AKNS与KN广义方程族

3.2推广的一类李代数及其相关的可积系统

3.3利用外代数构造loop代数

3.4多分量矩阵loop代数及其多分量AKNS和BPT方程族

3.5 loop代数A2的子代数及其应用

3.6两个高维李代数及其相关的可积耦合

3.7一类新的6维李代数及两类Liouville可积Hamilton系统

第4章 李代数的扩展与方程族的可积耦合

4.1生成可积耦合的简便方法

4.2矩阵李代数的扩展与可积耦合

4.3李代数s1（3，R）及其诱导李代数

4.4一类Lax可积族及其扩展可积模型

4.5一类多分量的6维loop代数及BPT方程族的可积耦合

4.6矩阵李代数的特征数及方程族的可积耦合

4.7可逆线性变换与李代数

第5章 方程族的可积耦合与Hamilton结构

5.1二次型恒等式及其应用

5.2Li族与Tu族的可积耦合及其Hamilton结构

5.3Skew-Hermite矩阵构成的李代数及其应用

5.4一个双loop代数及其扩展loop代数

5.5（1+1）维m-cKdV，g-cKdV与（2+1）维m-cKdV方程族的扩展及其Hamilton结构

参考文献

索引