第1章 行列式

1.1 全排列及其逆序数

习题1-1

1.2 二阶与三阶行列式

1.2.1 用二阶行列式解二元一次方程组

1.2.2 三阶行列式

习题1-2

1.3 n阶行列式的定义

习题1-3

1.4 行列式的性质

习题1-4

1.5 行列式按行（列）展开

习题1-5

1.6 克莱姆法则

习题1-6

第2章 矩阵与线性方程组

2.1 矩阵

2.1.2 几种特殊矩阵

2.2 矩阵的运算

2.2.1 矩阵的相等

2.2.2 矩阵的加法

2.2.3 矩阵的数乘

2.2.4 矩阵的乘法

2.2.5 矩阵的转置

习题2-2

2.3 矩阵的初等变换

2.3.1 初等变换

2.3.2 初等矩阵

习题2-3

2.4 逆矩阵

2.4.1 逆矩阵的概念

2.4.2 可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法

习题2-4

2.5 矩阵的秩

2.5.1 矩阵秩的概念

2.5.2 利用初等行变换求矩阵的秩

2.5.3 矩阵秩的性质

习题2-5

2.6 矩阵的分块运算

2.6.1 矩阵的分块

2.6.2 分块矩阵的运算

2.6.3 分块对角矩阵

习题2-6

2.7 一般线性方程组的解

习题2-7

第3章 向量组的线性相关性

3.1 向量组及其线性运算

习题3-1

3.2 向量组的线性相关性

3.2.1 线性组合

3.2.2 线性相关与线性无关

3.2.3 向量间线性关系定理

习题3-2

3.3 向量组的秩

3.3.1 极大无关组

3.3.2 向量组秩的定义及求法

习题3-3

3.4 线性方程组解的结构

3.4.1 齐次线性方程组解的结构

3.4.2 非齐次线性方程组解的结构

习题3-4

第4章 相似矩阵及二次型

4.1 向量的内积、长度及正交性

4.1.1 向量的内积

4.1.2 向量的长度与夹角

4.1.3 规范正交基

4.1.4 施密特正交化方法

4.1.5 正交矩阵

习题4-1

4.2 方阵的特征值与特征向量

习题4-2

4.3 相似矩阵

习题4-3

4.4 实对称矩阵的对角化

习题4-4

4.5 二次型及其标准形

习题4-5

4.6 用配方法转换二次型为标准形

习题4-6

4.7 正定二次型

习题4-7

第5章 线性代数应用简介

5.1 投入产出模型简介

5.1.1 价值型投入产出模型

5.1.2 直接消耗系数

5.1.3 平衡方程组的解

5.1.4 完全消耗系数

5.1.5 投入产出表的编制

习题5-1

5.2 线性规划问题

5.2.1 线性规划问题的几个实例

5.2.2 线性规划问题的数学模型

5.2.3 线性规划问题的解

5.2.4 线性规划问题的图解法

习题5-2

5.3 单纯形解法

5.3.1 引例

5.3.2 单纯形表

5.3.3 单纯形解法举例

习题5-3

第6章 概率论的基本概念

6.1 随机事件及其概率

6.1.1 随机试验与事件

6.1.2 事件的关系及运算

6.1.3 随机事件的概率

习题6-1

6.2 等可能概型（古典概型）

习题6-2

6.3 条件概率

6.3.1 条件概率的概念

6.3.2 乘法公式

6.3.3 全概率公式与贝叶斯公式

习题6-3

6.4 独立性

习题6-4

第7章 随机变量及其分布

7.1 随机变量的概念

7.2 离散型随机变量及其分布律

7.2.1 离散型随机变量的分布律

7.2.2 几种常见的离散型分布

习题7-2

7.3 随机变量的分布函数

习题7-3

7.4 连续型随机变量及其概率密度

7.4.1 连续型随机变量的概率密度

7.4.2 几种常见的连续型分布

习题7-4

7.5 随机变量函数的分布

7.5.1 离散型随机变量函数的分布

7.5.2 连续型随机变量函数的分布

习题7-5

第8章 多维随机变量及其分布

8.1 二维随机变量及其联合分布

8.1.1 二维随机变量的分布函数

8.1.2 二维离散型随机变量

8.1.3 二维连续型随机变量

习题8-1

8.2 边缘分布

8.2.1 离散型随机变量的边缘分布

8.2.2 连续型随机变量的边缘分布

8.2.3 二维正态分布

习题8-2

8.3 条件分布及随机变量的独立性

8.3.1 二维离散型随机变量的条件分布

8.3.2 二维连续型随机变量的条件分布

8.3.3 随机变量的独立性

习题8-3

8.4 二维随机变量函数的分布

习题8-4

第9章 随机变量的数字特征

9.1 数学期望

9.1.1 离散型随机变量的数学期望

9.1.2 连续型随机变量的数学期望

9.1.3 随机变量函数的数学期望

9.1.4 数学期望的性质

习题9-1

9.2 方差

9.2.1 方差的定义

9.2.2 几种常见随机变量的期望和方差

9.2.3 方差的性质

习题9-2

9.3 随机变量的其他数字特征

9.3.1 协方差

9.3.2 相关系数

9.3.3 矩

9.3.4 分位数

9.4 大数定律与中心极限定理

9.4.1 大数定律

9.4.2 中心极限定理

习题9-4

第10章 数理统计

10.1 基本概念

10.1.1 总体与样本

10.1.2 统计量

10.1.3 统计三大分布

10.2 参数估计

10.2.1 点估计

10.2.2 估计量的优良性标准

10.2.3 区间估计

习题10-2

10.3 假设检验

10.3.1 假设检验的基本原理

10.3.2 假设检验的两类错误

10.3.3 单个正态总体的假设检验

习题10-3

附录A t分布表

附录B X2分布表

附录C 标准正态分布表

附录D 习题答案

参考文献