第1章 行列式

1.1 二阶与三阶行列式

1.2 n阶行列式的定义

1.3 n阶行列式的性质与计算

1.4 行列式的展开定理

1.5 克莱姆法则1

第2章 矩阵

2.1 矩阵的概念及运算

2.2 矩阵的分块

2.3 逆矩阵

2.4 矩阵的初等变换

2.5 矩阵的秩

第3章 几何向量

3.1 向量的基本概念

3.2 向量的线性运算

3.3 向量的数量积、向量积和混合积

3.4 平面

3.5 空间直线

第4章 n维向量

4.1 n维向量的定义

4.2 向量组的相关性

4.3 向量组的秩

4.4 向量空间

4.5 内积与正交向量组

第5章 线性方程组

5.1 齐次线性方程组

5.2 非齐次线性方程组

5.3 线性方程组的几何应用

第6章 特征值和特征向量

6.1 特征值与特征向量

6.2 相似矩阵

6.3 实对称矩阵的相似对角化

第7章 二次型

7.1 二次型的概念与矩阵表示

7.2 二次型的标准型

7.3 正定二次型

第8章 欧氏空间，酉空间

8.1 欧氏空间

8.2 欧氏空间的线性变换

8.3 酉空间

8.4 谱定理

8.5 正交矩阵

8.6 最小平方逼近

第9章 曲面与空间曲线

9.1 常见的曲线和曲面

9.2 一般二次曲线的讨论

9.3 二次曲面的一般方程

9.4 几种典型的二次曲面

9.5 二次直纹曲面

9.6 作简图

第10章 线性空间与线性变换

10.1 线性空间的概念与性质

10.2 线性变换

10.3 线性变换的矩阵表示

第11章 射影几何初步

11.1 射影平面齐次坐标

11.2 对偶原理

11.3 射影变换，射影分类

第12章 MATLAB软件简介与应用

12.1 MATLAB软件简介

12.2 MATLAB软件在线性代数中的应用

参考文献