第一部分 高等数学

第1章 函数、极限与连续

第1节 函数

一、基本概念

二、函数的四个基本特性

三、典型例题精解

第2节 极限

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

第3节 函数的连续性

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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题型强化练习

第2章 导数与微分

第1节 导数与微分及其实际意义

一、基本概念

二、重要定理与基本公式

三、典型例题精解

第2节 导数的求法与高阶导数

一、基本概念

二、基本公式与求导法则

三、典型例题精解

第3节 微分中值定理与导数的应用

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

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第3章 不定积分

第1节 不定积分的概念与性质

一、基本概念

二、基本定理、性质与公式

三、典型例题精解

第2节 基本积分法及各类函数的积分法

一、基本积分法

二、常见的几种凑微分的积分法

三、典型例题精解

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第4章 定积分的计算及其应用

第1节 定积分的计算

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

第2节 定积分的应用

一、基本思路

二、定积分应用的计算公式

三、典型例题精解

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第5章 多元函数微分学

第1节 多元函数的极限与连续性

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

第2节 多元函数微分法

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

第3节 多元函数的极值

一、基本概念

二、求极值的基本方法

三、典型例题精解

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第6章 二重积分

第1节 二重积分的概念与性质

一、基本概念

二、二重积分的基本性质

三、典型例题精解

第2节 二重积分的解题技巧

一、解题程序

二、二重积分的计算方法

三、典型例题精解

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第7章 无穷级数

第1节 常数项级数

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

第2节 幂级数

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

第3节 无穷级数求和

一、求幂级数和函数

二、常数项级数求和

三、典型例题精解

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第8章 常微分方程与差分方程简介

第1节 一阶微分方程

一、基本概念

二、一阶微分方程的分类及解法

三、典型例题精解

第2节 二阶线性微分方程

一、二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理

二、二阶常系数线性微分方程解法

三、典型例题精解

第3节 一阶差分方程

一、基本概念

二、一阶常系数线性差分方程的解法

三、典型例题精解

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第9章 微积分在经济中的应用

一、基本概念

二、最大利润的条件

三、典型例题精解

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第二部分 线性代数

第1章 n阶行列式

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第2章 矩阵

第1节 矩阵的概念与运算

一、基本概念

二、矩阵的运算与运算规律

三、典型例题精解

第2节 逆矩阵

一、基本概念

二、重要性质与求逆矩阵的方法

三、分块矩阵及其运算法则

四、典型例题精解

第3节 矩阵的秩

一、基本概念

二、重要公式与结论

三、典型例题精解

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第3章 向量

第1节 向量组的线性相关与线性无关

一、基本概念

二、重要定理及性质

三、典型例题精解

第2节 向量组与矩阵的秩

一、基本概念

二、重要定理与公式

三、典型例题精解

第3节 n维向量空间

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第4章 线性方程组

第1节 线性方程组

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

第2节 线性方程组解的结构及判定

一、基本概念

二、重要定理和性质

三、典型例题精解

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第5章 矩阵的特征值和特征向量

第1节 矩阵的特征值和特征向量

一、基本概念

二、重要定理与结论

三、典型例题精解

第2节 相似矩阵与矩阵的对角化

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第6章 二次型

第1节 二次型和它的标准形

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

第2节 正定二次型与正定矩阵

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第三部分 概率论与数理统计

第1章 随机事件与概率

一、基本概念

二、重要性质与公式

三、典型例题精解

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第2章 随机变量及其概率分布

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

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第3章 多维随机变量及其概率分布

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

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第4章 随机变量的数字特征

一、基本概念

二、基本性质与公式

三、典型例题精解

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第5章 大数定律和中心极限定理

一、切比雪夫不等式与大数定律

二、中心极限定理

三、典型例题精解

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第6章 数理统计的基本概念

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

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第7章 参数估计

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

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