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内容简介
第1章 函数、极限与连续
导学
1.1 函数
1.1.1 区间及邻域
1.1.2 函数定义
1.1.3 函数的表示法
1.1.4 函数的性质
1.1.5 初等函数
1.1.6 建立函数关系举例
习题1-1
1.2 常用的经济函数
1.2.1 需求函数与价格函数
1.2.2 供给函数
1.2.3 总成本函数
1.2.4 收入函数与利润函数
习题1-2
1.3 极限
1.3.1 数列极限
1.3.2 数列极限的运算法则
1.3.3 函数极限
1.3.4 函数极限的性质
习题1-3
1.4 无穷小量与无穷大量
1.4.1 无穷小量
1.4.2 无穷大量
1.4.3 无穷大量与无穷小量的关系
习题1-4
1.5 函数极限的运算法则
习题1-5
1.6 两个重要极限
1.6.1 第一个重要极限？sinx/x=1
1.6.2 第二个重要极限？（1+1/x）x=e
习题1-6
1.7 无穷小量的比较
1.7.1 无穷小量比较的概念
1.7.2 关于等价无穷小量的性质和定理
习题1-7
1.8 函数的连续性
1.8.1 函数的连续性
1.8.2 连续函数的运算
1.8.3 初等函数的连续性
1.8.4 函数间断点
1.8.5 闭区间上连续函数的性质
习题1-8
本章小结
第2章 导数与微分
导学
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数定义
2.1.3 导数几何意义
2.1.4 可导与连续的关系
习题2-1
2.2 导数公式与导数的四则运算
2.2.1 基本初等函数导数公式
2.2.2 函数四则运算求导法则
习题2-2
2.3 反函数与复合函数的导数
2.3.1 反函数求导法则
2.3.2 复合函数求导法则
习题2-3
2.4 隐函数和参数式函数的导数
2.4.1 隐函数求导
2.4.2 参数式函数求导
习题2-4
2.5 高阶导数
习题2-5
2.6 微分及其应用
2.6.1 微分定义
2.6.2 基本微分公式与微分法则
2.6.3 微分应用
习题2-6
本章小结
第3章 中值定理与导数应用
导学
3.1 中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
习题3-1
3.2 洛必达法则
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他类型未定式
习题3-2
3.3 利用导数分析函数特性
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值
3.3.3 函数最大值、最小值及其应用
3.3.4 曲线的凹凸性与拐点
习题3-3
3.4 函数曲线渐近线与函数作图
3.4.1 曲线渐近线
3.4.2 函数作图
习题3-4
3.5 导数在经济分析中的应用
3.5.1 边际与边际分析
3.5.2 弹性分析
3.5.3 最大利润与最低成本分析
习题3-5
本章小结
第4章 不定积分
导学
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数
4.1.2 不定积分
4.1.3 不定积分的几何意义
4.1.4 不定积分性质
4.1.5 基本积分表
习题4-1
4.2 换元积分
习题4-2
4.3 分部积分
习题4-3
4.4 积分表
习题4-4
本章小结
第5章 定积分及其应用
导学
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 两个实例
5.1.2 定积分
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分性质
习题5-1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 积分上限函数
5.2.2 微积分基本公式
习题5-2
5.3 定积分的换元法与分部积分法
5.3.1 定积分换元法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5-3
5.4 广义积分
5.4.1 无穷区间上的广义积分
5.4.2 无界函数的广义积分
习题5-4
5.5 定积分微元法
5.6 定积分几何应用
5.6.1 平面图形面积
5.6.2 旋转体体积
5.6.3 平行截面面积为已知的立体体积
习题5-6
5.7 定积分在经济中的应用
习题5-7
本章小结
第6章 常微分方程
导学
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 两个实例
6.1.2 有关概念
习题6-1
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 一阶线性微分方程
习题6-2
6.3 几种特殊的高阶微分方程
6.3.1 y（n）＝f（x）型的微分方程
6.3.2 y″＝f（x,y′）型的微分方程
6.3.3 y″＝f（y,y′）型的微分方程
习题6-3
6.4 二阶线性微分方程
6.4.1 二阶线性微分方程解的结构
6.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
6.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题6-4
本章小结
附录A 几种常用的曲线
附录B 有理分式分解为部分分式
附录C 积分表
附录D 数学工具软件简介
附录E 数学建模简介
附录F 数学科学及数学文化简介
附录G 部分中外知名数学家简介
部分习题答案
