第一章 导数

为什么要学数学2

数学过敏症的对策6

导数有什么用8

某一点的斜率和瞬间斜率10

曲线的高峰12

如何画曲线图14

如何使用导数18

用导数处理图像20

如何求斜率22

怎样在曲线上取两点24

使曲线上的两点不断接近26

什么是极限28

什么是无限接近30

怎样用数学算式表示极限32

极值的求法和表示方法34

正向接近和负向接近36

正无穷大和负无穷大38

什么是连续性40

开始计算斜率42

“滑动着”求导44

求某一点斜率的意义48

什么是导函数50

导数的表示方法52

导数的其他表示方法54

做做习题58

导函数的简单求法60

导数的基本公式62

求导最基本的工具64

函数和的求导公式66

导数的应用工具68

使用工具的意义70

Xn的导数72

函数积求导的方法75

复合函数求导的方法79

使用导数绘制出图形83

大致画出二次函数的图形85

画出三次函数的图形89

快递包裹最多能装多少93

导数与积分97

第二章 积分

积分和导数的关系100

积分的表示方法105

积分的读法106

积分的计算练习108

什么是积分常数110

为什么是C112

什么是原函数114

导数和积分真的是逆运算吗116

积分是变化的集合118

从不定积分到定积分120

有区间范围的积分122

不定积分、定积分和面积126

dx的宽度131

分割求面积的方法133

定积分的不同求解方法137

将要求的面积夹在中间138

区分求积法Ⅰ140

区分求积法Ⅱ142

区分求积法Ⅲ146

区分求积法的实际应用150

从区分求积法到定积分152

用定积分求面积函数154

微积分的基本定理156

有负的面积吗159

求面积练习Ⅰ162

求面积练习Ⅱ164

积分的本质166

圆锥的体积168

球的体积171

积分的战略173

物理公式中的微积分175