1数学模型基础

1.1数学建模的基本方法和步骤

1.2数学模型的特点与分类

1.3数学模型实例

习题

2数值计算方法概论

2.1数值计算方法的研究对象和特点

2.2数值计算方法的误差分析

2.3病态问题、数值稳定性和避免误差危害

习题

3插值法

3.1引言

3.2 Lagrange插值多项式

3.3牛顿插值

3.4 Hermite插值

3.5分段线性插值

3.6样条插值

习题

4曲线拟合

4.1引言

4.2曲线拟合的最小二乘法

习题

5数值积分与数值微分

5.1引言

5.2牛顿—柯特斯公式

5.3复化求积公式

5.4龙贝格求积公式

5.5高斯公式

5.6数值微分

习题

6解线性方程组的直接法

6.1引言

6.2高斯消去法

6.3向量和矩阵的范数

6.4矩阵的条件数

习题

7解线性方程组的迭代法

7.1引言

7.2基本迭代法

7.3迭代法的收敛性

习题

8非线性方程求根

8.1引言

8.2有根区间的判定

8.3不动点迭代法

8.4牛顿法

8.5弦截法

8.6非线性方程组求解

习题

9常微分方程数值解法

9.1引言

9.2简单的数值方法

9.3显式龙格—库塔方法

9.4线性多步法

9.5一阶方程组和高阶方程

9.6边值间题的数值解法

习题

参考文献

附录A内积

附录B权函数

附录C正交多项式