第1章 函数

1.1 基本初等函数

1.1.1 函数的意义

1.1.2 基本初等函数

习题 1.1

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

1.2 来自原来函数的新函数

1.2.1 平移与伸缩

1.2.2 函数加减

1.2.3 复合函数

习题 1.2

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

1.3 初等函数

第1章复习题

一、填空题

二、选择题

三、应用题

第2章 导数

2.1 关键概念：导数

2.1.1 如何求瞬时速度

2.1.2 基础知识：极限

2.1.3 导数的定义

2.1.4 对符号dy/dx的直观理解

2.1.5 由导数的单位理解导数

2.1.6 导数概念的直观表示

习题 2.1

A（基础题）

B（提高题）

C（应用题）

D（探究题）

2.2 基本导数公式

习题 2.2

A（基础题）

2.3 导数的几何意义与经济意义

2.3.1 导数的几何意义

2.3.2 导数的经济意义

习题 2.3

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

2.4 二阶导数

2.4.1 二阶导数的概念

2.4.2 二阶导数的意义

习题 2.4

A（基础题）

B（提高题）

C（应用题）

D（探究题）

2.5 连续、间断与导数

2.5.1 连续的定义

2.5.2 分析函数连续的定义

2.5.3 可导的注释：可导与连续的关系

习题 2.5

B（提高题）

C（应用题）

D（探究题）

第2章复习题

一、填空题

二、选择题

三、计算题

第3章 积分

3.1 关键概念：定积分

3.1.1 如何计算曲面面积

3.1.2 定积分的定义

3.1.3 定积分的几何意义

习题 3.1

A（基础题）

B（提高题）

C（应用题）

D（探究题）

3.2 定积分再认识

3.2.1 作为路程的定积分

3.2.2 定积分的符号与单位

习题 3.2

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

3.3 微积分基本定理

习题 3.3

A（基础题）

B（提高题）

C（应用题）

D（探究题）

第3章复习题

第4章 求导方法

4.1 求导公式与基本法则

习题 4.1

A（基础题）

B（提高题）

C（应用题）

D（探究题）

4.2 复合函数求导

习题 4.2

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

4.3 隐函数求导

4.3.1 隐函数求导法

4.3.2 对数求导法

4.3.3 求参数方程的导数

习题 4.3

A（基础题）

B（提高题）

第4章复习题

一、填空题

二、选择题

三、计算题

四、应用题

第5章 导数的应用

5.1 理论基础：中值定理

习题 5.1

B（提高题）

5.2 一阶导数的应用

5.2.1 函数单调性的判定

5.2.2 函数的极大值和极小值

习题 5.2

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

5.3 二阶导数的应用

5.3.1 曲线凹凸区间的判定

5.3.2 了解曲线的凹凸性有什么用

习题 5.3

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

5.4 数学建模：最优化问题

习题 5.4

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

5.5 微分：导数的代数应用

5.5.1 微分的概念及思想

5.5.2 微分基本公式

5.5.3 微分四则运算法则

5.5.4 微分在近似计算中的应用

习题 5.5

A（基础题）

B（提高题）

C（应用题）

第5章复习题

一、填空题

二、选择题

三、计算题

四、应用题

第6章 求定积分

6.1 原函数与不定积分

6.1.1 不定积分的概念

习题 6.1

A（基础题）

B（提高题）

6.2 直接积分法

习题 6.2

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

6.3 换元积分法

6.3.1 不定积分换元法

6.3.2 定积分换元法

6.3.3 第二类换元法

习题 6.3

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

6.4 分部积分法

习题 6.4

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

6.5 求定积分

6.5.1 定积分的计算性质

6.5.2 由不定积分求定积分

习题 6.5

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

6.6 广义积分

习题 6.6

B（提高题）

6.7 微分方程基础

6.7.1 什么是微分方程

6.7.2 微分方程的应用性

习题 6.7

A（基础题）

C、D（应用题、探究题）

第6章复习题

第7章 定积分的应用

7.1 定积分在几何上的应用

7.1.1 平面图形的面积

7.1.2 旋转体的体积

习题 7.1

A（基础题）

B（提高题）

D（探究题）

7.2 定积分在物理上的应用

7.2.1 功的计算

7.2.2 流体的压力

7.2.3 函数平均值的计算

7.2.4 定积分在工程技术中的应用

习题 7.2

A（基础题）

B（提高题）

C、D（应用题、探究题）

7.3 定积分在经济中的应用

习题 7.3

B（提高题）

第7章复习题

第8章 矩阵

8.1 矩阵的概念及其运算

8.1.1 矩阵的概念

8.1.2 矩阵的加法与减法、数与矩阵相乘

8.1.3 矩阵与矩阵相乘

8.1.4 二阶矩阵行列式

8.1.5 n阶矩阵行列式

8.1.6 矩阵行列式的性质

8.1.7 矩阵行列式的计算

8.1.8 矩阵乘积的行列式

习题 8.1

A（基础题）

B、C（提高题，应用题）

8.2 逆矩阵

8.2.1 逆矩阵的概论

8.2.2 逆矩阵的求法

习题 8.2

A（基础题）

8.3 矩阵的秩与初等变换

8.3.1 矩阵的秩

8.3.2 矩阵的初等变换

8.3.3 利用矩阵的初等变换求逆矩阵

习题 8.3

A（基础题）

第8章复习题

A（基础题）

一、填空题

二、选择题

三、解答题

第9章 线性方程组

9.1 消元法解线性方程组

9.1.1 线性方程组的有关概念

9.1.2 消元法

习题 9.1

A（基础题）

9.2线性方程组解的情况判定

习题 9.2

A（基础题）

B（提高题）

第9章复习题

第10章 概率论

10.1 随机事件及其概率

10.1.1 随机事件

10.1.2 随机事件的概率——古典概型

习题 10.1

A（基础题）

B（提高题）

C（应用题）

10.2 条件概率和全概率公式

10.2.1 条件概率概率的乘法公式

10.2.2 全概率公式

习题 10.2

A（基础题）

C（应用题）

10.3 事件的独立性 贝努里概型

10.3.1 事件的独立性

10.3.2 贝努里概型

习题 10.3

A（基础题）

C（应用题）

10.4 随机变量

习题 10.4

A（基础题）

B（提高题）

C（应用题）

10.5 分布函数及随机变量函数的分布

10.5.1 分布函数的概念和计算

10.5.2 随机变量函数的分布

习题 10.5

A（基础题）

B（提高题）

10.6 几种常见的随机变量的分布

10.6.1 几种常见的离散型随机变量的分布

10.6.2 连续型随机变量与正态分布

习题 10.6

A（基础题）

B（提高题）

C（应用题）

10.7 随机变量的数字特征

10.7.1 数学期望

10.7.2 方差

习题 10.7

A（基础题）

第10章复习题

A（基础题）

B（提高题）

C（应用题）

D（思考题）

附录1 相关网站与在线学习

附录2 部分习题参考答案

参考文献