第1章 两点间的有向距离及其应用

1.1两点间的有向距离公式

1.1.1两点间有向距离的概念、性质与公式

1.1.2两点间有向距离的基本结论

1.2两点间有向距离公式在几何证明中的应用

1.2.1过平面四边形对角线交点直线的性质与应用

1.2.2平行于椭圆半轴直线的性质与应用

1.2.3有向距离公式在几何证明中的应用

1.3有向距离在坐标轴上的投影及其应用

1.3.1平行线段有向距离在坐标轴上的投影及其应用

1.3.2不平行线段有向距离在坐标轴上的投影及其应用

1.3.3两点间的距离公式及其在几何证题中的应用

1.4直线与二次曲线交点的定值定理及其应用

1.4.1平面上四点坐标对排列的一、二级函数的概念与性质

1.4.2直线与二次曲线交点的定值定理

1.4.3直线与二次曲线交点定值定理的应用

1.4.4结论

第2章 点到直线的有向距离及其应用

2.1点到直线有向距离公式

2.1.1点到直线间有向距离的概念、性质和公式

2.1.2点到直线有向距离的几个结论

2.1.3三角形中有向距离的定值定理及其应用

2.2点到直线的有向距离在几何证题中的应用

2.3二次曲线外切多角形中有向距离的定值定理

2.3.1二次曲线外切多角形的概念

2.3.2椭圆类二次曲线外切多角形中有向距离的定值定理

2.3.3 双曲类二次曲线外切多角形中有向距离的定值定理

2.3.4抛物类二次曲线外切多角形中有向距离的定值定理

2.3.5圆锥曲线外切多角形中有向距离的定值定理

第3章 二次曲线中有向距离的定值定理及其应用

3.1二次曲线中有向距离的定值定理及其应用

3.1.1椭圆中有向距离的定值定理及其应用

3.1.2圆的配极定理及其应用

3.1.3双曲线中有向距离的定值定理及其应用

3.1.4抛物线中有向距离的定值定理及其应用

3.2一般二次曲线极线的方程及其应用

3.2.1一般二次曲线极线的方程及其应用

3.2.2一般二次曲线的配极定理及其应用

3.2.3一般二次曲线极线的定值定理

3.3二次曲线极线方程在几何证题中的应用

第4章 多边形有向面积公式及应用

4.1三角形有向面积公式及其应用

4.1.1三角形有向面积概念、性质与公式

4.1.2三角形有向面积公式在几何定理证明中的应用

4.1.3三角形有向面积公式在几何问题证明中的应用

4.2平面多边形有向面积公式及其应用

4.2.1多边形有向面积公式

4.2.2多边形有向面积公式的应用

4.2.3曲边形有向面积与多边形有向面积之间的关系

4.3矢量形式的多边形有向面积公式及其应用

4.3.1边三角形有向面积的定值定理

4.3.2矢量形式的多边形有向面积公式及应用

4.4有向面积公式在共线定理证明中的应用

4.4.1平面上多点共线的充要条件

4.4.2平面上多点共线充要条件的应用

4.5关于三角循环式的两个定理及其应用

4.5.1三角循环式定理

4.5.2三角循环定理的应用

第5章 有向距离与有向面积之间的关系及其应用

5.1有向距离与有向面积之间的关系及其应用

5.2有向距离与有向面积关系命题的等价性

第6章 分点多边形有向面积公式及应用

6.1分点多边形有向面积公式及应用

6.1.1分点多边形的基本概念

6.1.2三角形的分点三角形有向面积公式及应用

6.1.3四边形的分点四边形有向面积公式及应用

6.1.4三角形中有向面积的定值定理及应用

6.2四边形中有向面积的定值定理及其应用

6.2.1四边形中边三角形和对角线分点三角形有向面积的定值定理及其应用

6.2.2完全四边形中有向面积的定值定理及其应用

6.2.3四边形中中点三角形和对角线中点三角形有向面积的定值定理及其应用

6.2.4四边形中分点三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其应用

第7章外、内多边形有向面积的定值定理及其应用

7.1三角形的外、内三角形有向面积的定值定理及其应用

7.1.1三角形的（λ，μ）外、内三角形的概念

7.1.2三角形的（λ，μ）外、内三角形有向面积公式及其应用

7.1.3三角形的（λ，μ）外、内三角形中有向面积的定值定理及其应用

7.2多边形的内、外多边形中有向面积的定值定理及其应用

7.2.1凸多边形的（λ，μ）外、内多边形的概念

7.2.2多边形的（λ，μ）外、内多边形有向面积的性质

7.2.3多边形的外、内多边形有向面积的几个定值定理及其应用

7.3n边形中n相似形中有向面积的定值定理及其应用

7.3.1n边形中n相似四边形中有向面积的定值定理及其应用

7.3.2n边形中n相似矩形中有向面积的定值定理及其应用

7.3.3三角形中三相似平行四边形有向面积的定值定理及其应用

第8章 垂足多边形有向面积的定值定理及其应用

8.1垂足三角形有向面积公式及其应用

8.1.1垂足三角形有向面积公式

8.1.2垂足三角形有向面积公式的应用

8.2垂足多边形有向面积公式及其应用

8.2.1垂足多边形有向面积公式

8.2.2垂足多边形有向面积公式的应用

8.3完全四边形的垂足四边形有向面积的定值定理及其应用

8.3.1完全四边形的垂足四边形的概念

8.3.2垂足四边形有向面积的定值定理及其应用

第9章 线型三角形有向面积公式及其应用

9.1线型三角形有向面积公式及其应用

9.1.1三直线组一、二阶行列式的概念与性质

9.1.2线型三角形有向面积公式

9.1.3线型三角形有向面积公式的应用

9.2线型三角形有向面积公式在三线共点证明中的应用

9.2.1三直线共点的充要条件

9.2.2线型三角形有向面积公式在三线共点证明中的应用

9.3两三角形的垂三角形有向面积的定值定理及应用

9.3.1两三角形的垂三角形有关的概念

9.3.2两三角形及其垂三角形有向面积之间的关系定理及其应用

9.3.3两三角形的顶点向量数量积的定值定理及其应用

9.3.4两三角形顶点间的距离之间的关系及其应用

9.3.5两个三角形外正方形中心三角形有向面积之间的关系及其应用

9.4三角形与二次曲线交点的垂线三角形有向面积公式及应用

9.4.1三角形各边所在直线与椭圆交点的垂线三角形有向面积公式及其应用

9.4.2三角形各边所在直线与双曲线交点的垂线三角形有向面积公式及其应用

9.4.3三角形各边所在直线与抛物线交点的垂线三角形有向面积公式及其应用

9.4.4三角形各边所在直线与圆锥曲线交点的垂线三角形有向面积公式及其应用

9.5平面六点组坐标行列式的一个性质与应用

9.5.1平面六点组坐标行列式的概念

9.5.2平面六点组坐标行列式的性质

9.5.3平面六点组坐标行列式性质的应用

第10章 线三角形有向面积的定值定理及应用

10.1分点线三角形有向面积的定值定理及应用

10.1.1分点线三角形的概念

10.1.2分点线三角形有向面积的定值定理及其应用

10.2角平分线三角形有向面积的定值定理及其应用

10.2.1角平分线三角形的概念

10.2.2角平分线三角形有向面积的定值定理及其应用

10.2.3内角平分点三角形有向面积的公式及其应用

10.2.4外角平分点三角形有向面积的公式及其应用

10.3高线三角形有向面积的定值定理及其应用

10.3.1高线三角形的概念

10.3.2三角形中高线三角形有向面积的定值定理

10.3.3圆内接2n+1边形中高线三角形有向面积的定值定理

10.3.4垂点三角形有向面积的公式及其应用

10.4塞瓦线三角形有向面积的定值定理及其应用

10.4.1塞瓦线三角形有向面积的定值定理及其应用

10.4.2塞瓦线三角形有向面积的定值定理的推广

10.4.3与三角形内心（外心）线构成三线共点的直线

第11章 二次曲线外切n（n≥4）边形中有向面积的定值定理及其应用

11.1二次曲线外切n（n≥4）边形中有向面积的定值定理

11.1.1二次曲线外切多边形有关的概念

11.1.2椭圆外切n（n≥4）边形中有向面积的定值定理

11.1.3双曲线外切n（n≥4）边形中有向面积的定值定理

11.1.4抛物线外切n（n≥4）边形中有向面积的定值定理

11.1.5二次曲线外切n（n≥4）边形中有向面积定值定理的应用

11.2二次曲线外切mn（m，n≥2）边形中有向面积的定值定理

11.2.1椭圆外切mn（m，n≥2）边形中有向面积的定值定理

11.2.2双曲线外切mn（m，n≥2）边形中有向面积的定值定理

11.2.3抛物线外切mn（m， n ≥ 2）边形中有向面积的定值定理

11.3二次曲线外切2n+ 1（n≥1）边形中有向面积的定值定理

11.3.1切顶线三角形的概念

11.3.2椭圆外切2n + 1（n≥1）边形中有向面积的定值定理

11.3.3双曲线外切2n+ 1（n ≥ 1）边形中有向面积的定值定理

11.3.4抛物线外切2n + 1（n≥1）边形中有向面积的定值定理

第12章 圆锥曲线外切多边形中有向面积的定值定理及应用

12.1圆锥曲线外切n（n≥4）边形中有向面积的定值定理及应用

12.1.1圆锥曲线的基本知识

12.1.2圆锥曲线外切n（n ≥ 4）边形中有向面积的定值定理

12.1.3圆锥曲线外切n（n≥4）边形中有向面积的定值定理的应用

12.2圆锥曲线外切mn（m， n ≥ 2）边形中有向面积的定值定理及应用

12.2.1圆锥曲线外切mn（m， n≥2）边形中有向面积的定值定理

12.2.2圆锥曲线外切mn（m， n≥2）边形中有向面积的定值定理的应用

12.3圆锥曲线外切2n+1（n ≥ 1）边形中有向面积的定值定理及应用

12.3.1圆锥曲线外切2n+1（n≥1）边形中有向面积的定值定理

12.3.2 圆锥曲线外切2n+ 1（n≥1）边形中有向面积的定值定理的应用

参考文献

索引