1矢量和矩阵

1.1矢量和矩阵

1.2标量积和标准正交系

1.3行列式和逆矩阵

1.4线性相关和线性无关

1.5矢量和矩阵的秩

1.6初等变换

1.7二次型

习题

2广义逆矩阵

2.1广义逆的定义

2.2广义逆的性质

2.3广义逆矩阵的微分公式

习题

3线性方程组的解

3.1线性方程组

3.2解的存在条件

3.3解和解的个数

习题

4最小二乘法和最优近似解

4.1最小二乘法

4.2最小二乘法的矩阵表示

4.3最优近似解

4.4最小二乘型广义逆矩阵

习题

5广义逆矩阵的数值计算

5.1降阶算法

5.2特征值分解法

5.3迭代算法

5.4其他算法

5.5满秩的情况

习题

6不稳定结构和形态解析

6.1立体桁架结构的形态稳定

6.2刚体位移和自平衡力

6.3不稳定桁架结构的形态解析

6.4索结构的形态分析

6.5膜和平板结构的稳定化移行分析

6.6自平衡应力导入产生的几何刚度

习题

7具有约束条件的结构的形态解析

7.1有位移约束的形态分析

7.2应力模态为约束条件的形态分析

7.3数值解析法

7.4由Bott-Duffin逆矩阵给出的具有位移约束的结构分析解

习题

8结构稳定过程中的平衡路径解析

8.1增分方程与摄动方程

8.2屈曲点分类

8.3屈曲模态

8.4分歧路径的分析

8.5数值解析法

8.6扁平拱的屈曲

8.7复合屈曲点

习题

解答

参考文献