第1章 信号与系统的基本概念

1.0信号与系统

1.1信号的描述和分类

1.1.1信号的描述

1.1.2信号的分类

1.2信号的基本特性

1.3信号的基本运算

1.3.1相加和相乘

1.3.2翻转、平移和展缩

1.3.3信号的导数和积分

1.3.4信号的差分和迭分

1.4几个重要信号

1.4.1连续时间阶跃信号

1.4.2连续时间冲激信号

1.4.3广义函数和δ函数性质

1.4.4阶跃序列和脉冲序列

1.5系统的描述

1.5.1系统模型

1.5.2系统的输入输出描述

1.5.3系统的状态空间描述

1.5.4系统的框图表示

1.6系统的特性和分类

1.6.1线性特性

1.6.2时不变特性

1.6.3因果性

1.6.4稳定性

1.6.5系统的分类

1.7信号与系统的分析方法

1.8小结

习题一

第2章 连续信号与系统的时域分析

2.0引言

2.1连续时间基本信号

2.1.1奇异信号

2.1.2正弦信号

2.1.3指数信号

2.2卷积积分

2.2.1卷积的定义

2.2.2卷积的图解机理

2.2.3卷积性质

2.2.4常用信号的卷积公式

2.3系统的微分算子方程

2.3.1微分算子和积分算子

2.3.2 LTI系统的微分算子方程

2.3.3电路系统算子方程的建立

2.4连续系统的零输入响应

2.4.1系统初始条件

2.4.2零输入响应算子方程

2.4.3简单系统的零输入响应

2.4.4一般系统的零输入响应

2.5连续系统的零状态响应

2.5.1连续信号的δ（t）分解

2.5.2基本信号δ（t）激励下的零状态响应

2.5.3一般信号f（t）激励下的零状态响应

2.5.4零状态响应的另一个计算公式

2.6系统微分方程的经典解法

2.6.1齐次解和特解

2.6.2响应的完全解

2.7小结

习题二

第3章 连续信号与系统的频域分析

3.0引言

3.1信号的正交分解

3.1.1矢量的正交分解

3.1.2信号的正交分解

3.2周期信号的连续时间傅里叶级数

3.2.1三角形式的傅里叶级数

3.2.2指数形式的傅里叶级数

3.3周期信号的频谱

3.3.1周期信号的频谱

3.3.2周期信号频谱的特点

3.3.3周期信号的功率

3.4非周期信号的连续时间傅里叶变换

3.4.1傅里叶变换

3.4.2非周期信号的频谱函数

3.4.3典型信号的傅里叶变换

3.5傅里叶变换的性质

3.6连续信号的抽样定理

3.6.1信号的时域抽样定理

3.6.2周期脉冲抽样

3.6.3频域抽样

3.7连续系统的频域分析

3.7.1基本信号ejwt激励下的零状态响应

3.7.2一般信号f（t）激励下的零状态响应

3.7.3无失真传输条件

3.7.4理想低通滤波器的特性

3.8小结

习题三

第4章 连续信号与系统的S域分析

4.0引言

4.1拉普拉斯变换

4.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换

4.1.2拉普拉斯变换的收敛域

4.1.3单边拉普拉斯变换

4.1.4常用信号的单边拉普拉斯变换

4.2单边拉普拉斯变换的性质

4.3单边拉普拉斯逆变换

4.3.1直接法

4.3.2部分分式展开法

4.3.3反演积分法

4.4连续系统的S域分析

4.4.1连续信号的S域分解

4.4.2基本信号est激励下的零状态响应

4.4.3一般信号f（t）激励下的零状态响应

4.5系统微分方程的S域解

4.6 RLC系统的S域分析

4.6.1 KCL、 KVL的S域形式

4.6.2系统元件的S域模型

4.6.3 RLC系统的S域模型及分析方法

4.7连续系统的表示和模拟

4.7.1连续系统的方框图表示

4.7.2连续系统的信号流图表示

4.7.3连续系统的模拟

4.8系统函数与系统特性

4.8.1 H（s）的零点和极点

4.8.2 H（s）的零、极点与时域响应

4.8.3 H（s）与系统的频率特性

4.8.4 H（s）与系统的稳定性

4.8.5拉普拉斯变换与傅里叶变换

4.9小结

习题四

第5章 离散信号与系统的时域分析

5.0引言

5.1离散时间基本信号

5.1.1离散时间信号

5.1.2离散时间基本信号

5.2卷积和

5.2.1卷积和的定义

5.2.2卷积和的性质

5.2.3常用序列的卷积和公式

5.3离散系统的算子方程

5.3.1 LTI离散时间系统

5.3.2离散系统算子方程

5.4离散系统的零输入响应

5.4.1简单系统的零输入响应

5.4.2一般系统的零输入响应

5.5离散系统的零状态响应

5.5.1离散信号的时域分解

5.5.2基本信号δ（k）激励下的零状态响应

5.5.3一般信号f（k）激励下的零状态响应

5.6系统差分方程的经典解法

5.7小结

习题五

第6章 离散信号与系统的频域分析

6.0引言

6.1周期信号的离散时间傅里叶级数

6.1.1离散时间傅里叶级数

6.1.2离散时间周期信号的频谱

6.2非周期信号的离散时间傅里叶变换

6.2.1离散时间傅里叶变换

6.2.2常用信号的离散时间傅里叶变换

6.3周期序列的离散时间傅里叶变换

6.4离散时间傅里叶变换的性质

6.5离散傅里叶变换（DFT）

6.5.1离散傅里叶变换的引入

6.5.2 DFT的计算

6.6 DFT的性质

6.7快速傅里叶变换（FFT）简介

6.7.1 DFT矩阵WE及其因子化

6.7.2基2 FFT概述

6.8离散系统的频域分析

6.8.1基本信号e jwk激励下的零状态响应

6.8.2一般信号f（k）激励下的零状态响应

6.9小结

习题六

第7章 离散信号与系统的Z域分析

7.0引言

7.1 Z变换

7.1.1 Z变换的定义

7.1.2 Z变换的收敛域

7.1.3常用序列的Z变换

7.2 Z变换的性质

7.3 Z逆变换

7.4离散系统的Z域分析

7.4.1离散信号的Z域分解

7.4.2基本信号zk激励下的零状态响应

7.4.3一般信号f（k）激励下的零状态响应

7.5离散系统差分方程的Z域解

7.5.1差分方程的Z域解

7.5.2离散系统的频率响应

7.6离散系统的表示和模拟

7.6.1离散系统的方框图表示

7.6.2离散系统的信号流图表示

7.6.3离散系统的模拟

7.7系统函数与系统特性

7.7.1 H（z）的零点和极点

7.7.2 H（z）的零、极点与时域响应

7.7.3 H（z）与离散系统频率响应

7.7.4 H（z）与离散系统的稳定性

7.7.5 Z域与S域的关系

7.8小结

习题七

第8章 系统的状态空间分析

8.0引言

8.1状态空间描述

8.1.1状态变量和状态空间

8.1.2状态模型和状态空间方程

8.2连续系统状态空间方程的建立

8.2.1直接编写法

8.2.2由时域模型建立状态空间方程

8.2.3由系统函数建立状态空间方程

8.3连续系统状态空间方程的求解

8.3.1状态空间方程的时域解法

8.3.2 eAt的计算

8.3.3状态空间方程的S域解法

8.4离散系统的状态空间分析

8.4.1状态空间方程的建立

8.4.2状态空间方程的时域解法

8.4.3状态空间方程的Z域解法

8.5系统函数矩阵与系统稳定性

8.6小结

习题八

第9章 随机信号通过线性系统分析

9.0引言

9.1随机信号的概念

9.1.1随机过程和随机信号的概念

9.1.2随机信号的分布函数和概率密度

9.2连续随机信号的统计特征

9.2.1均值

9.2.2方差

9.2.3自相关函数和自协方差函数

9.2.4互相关函数和互协方差函数

9.2.5功率密度谱Sx （jω）和互谱密度Sxy（jω）

9.3离散随机信号的统计特征

9.3.1均值、均方值和方差

9.3.2相关函数和协方差函数

9.3.3功率密度谱和互谱密度

9.4线性连续系统分析

9.4.1时域分析

9.4.2频域分析

9.5线性离散系统分析

9.5.1时域分析

9.5.2 Z域分析和频域分析

9.6白噪声通过线性系统分析

9.7小结

习题九

第10章 MATLAB在信号与系统分析中的应用

10.0引言

10.1 MATLAB基础

10.1.1 MATLAB语言的特点

10.1.2 MATLAB工作环境简介

10.1.3学习MATLAB的基本方法

10.2信号的MATLAB表示

10.2.1连续信号的MATLAB表示

10.2.2离散信号的MATLAB表示

10.2.3信号基本运算的MATLAB实现

10.3用MATLAB实现系统的时域分析

10.3.1连续系统冲激响应的求解

10.3.2连续系统零状态响应的求解

10.3.3离散系统零状态响应的求解

10.3.4离散系统单位脉冲响应的求解

10.3.5离散卷积和的计算

10.4用MATLAB实现连续系统的频域分析

10.4.1周期信号频域分析的MATLAB实现

10.4.2非周期信号频域分析的MATLAB实现

10.4.3用MATLAB实现连续系统的频域分析

10.5用MATLAB实现连续系统的S域分析

10.5.1 MATLAB实现部分分式展开

10.5.2 H（s）的零极点与系统特性的MATLAB计算

10.5.3用MATLAB计算拉普拉斯变换

10.6用MATLAB实现离散系统的Z域分析

10.6.1部分分式展开的MATLAB实现

10.6.2利用MATLAB计算H（z）的零极点与系统特性

10.6.3利用MATLAB计算Z变换

10.7 MATLAB在系统状态空间分析中的应用

10.7.1系统微分方程到状态空间方程的转换

10.7.2系统状态空间方程到系统函数矩阵H（s）的计算

10.7.3用MATLAB求解连续时间系统的状态空间方程

10.7.4用MATLAB求解离散时间系统的状态空间方程

10.8小结

习题十

附录

附录A部分分式展开

附录B矩阵函数

附录C周期信号的傅里叶级数表

附录D傅里叶变换表

附录E序列的离散时间傅里叶变换表

附录F单边拉普拉斯变换表

附录G Z变换表

各章习题参考答案

参考文献