引言

第1章 基础知识

1.1解析几何创立的历史概述

1.2解析几何课程的重要性及启示

1.3二阶、三阶行列式

1.4二阶、三阶矩阵及其运算

第2章向量代数

2.1向量的概念

2.2向量的线性运算

2.3向量的线性关系与分解

2.4仿射坐标系

2.5向量在轴上的投影

2.6两向量的数量积

2.7两向量的向量积

2.8向量的多重乘积

第3章 方程、平面与直线

3.1图形与方程

3.2平面的方程

3.3两平面的位置关系、点与平面的位置关系

3.4直线的方程

3.5直线与平面的位置关系、点与直线的位置关系

3.6空间两直线的相关位置

3.7平面束

第4章 二次曲面

4.1常见特殊的二次曲面

4.2柱面

4.3锥面

4.4旋转曲面

4.5椭球面

4.6双曲面

4.7抛物面

4.8单叶双曲面与双曲抛物面的直母线

第5章 二次曲线的一般理论

5.1二次曲线与直线的相关位置

5.2二次曲线的渐近方向、中心、渐近线

5.3二次曲线的切线

5.4二次曲线的直径

5.5二次曲线的主直径与主方向

5.6坐标变换与二次曲线方程的化简和分类

第6章 二次曲面的一般理论与分类

6.1 一般二次曲面方程的讨论

6.2向量和点的坐标变换公式

6.3二次曲面的分类

附录1向量法的应用研究

附录2著名几何学家简介

习题答案