第8章 空间解析几何与矢量代数

8.1矢量及矢量的运算

8.1.1矢量、矢量的模、单位矢量

8.1.2矢量的加法

8.1.3数乘矢量

8.1.4两矢量的数量积（内积）

8.1.5两矢量的矢量积

8.1.6混合积

8.1.7矢量代数的应用举例

8.2坐标系、矢量的坐标

8.2.1坐标系

8.2.2空间直角坐标系、柱面坐标系和球面坐标系

8.2.3矢量运算的坐标表达式

8.3平面与直线

8.3.1平面方程

8.3.2直线方程

8.3.3点到平面与点到直线的距离

8.3.4两平面、两直线及平面与直线的位置关系

8.4曲面与曲线

8.4.1曲面方程

8.4.2曲线方程

8.4.3投影曲线

8.5二次曲面的标准型

8.5.1坐标平移

8.5.2坐标旋转

第9章 多元函数微分学

9.1多元函数

9.1.1二元函数的概念

9.1.2二元函数的极限和连续

9.1.3偏导数

9.1.4全微分

9.1.5复合函数微分法

9.1.6隐函数的微分法

9.2偏导数的应用

9.2.1几何应用

9.2.2方向导数 梯度

9.2.3二元函数的泰勒展式

9.2.4二元函数的极值

第10章 重积分

10.1二重积分的概念与性质

10.1.1二重积分的概念

10.1.2二重积分的性质

10.2二重积分的计算

10.2.1利用直角坐标计算二重积分

10.2.2利用极坐标计算二重积分

10.2.3利用坐标变换计算二重积分

10.3三重积分

10.3.1三重积分的概念

10.3.2三重积分的计算

10.4含参变量的积分

10.5重积分的应用

10.5.1曲面的面积

10.5.2质心

10.5.3转动惯量

10.5.4引力

第11章 曲线积分与曲面积分

11.1对弧长的曲线积分

11.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质

11.1.2对弧长的曲线积分的计算法

11.2对坐标的曲线积分

11.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质

11.2.2对坐标的曲线积分的计算

11.3格林公式及其应用

11.3.1格林公式

11.3.2格林公式的简单应用

11.3.3平面上曲线积分与路径无关的条件

11.3.4二元函数的全微分求积

11.3.5曲线积分的基本定理

11.4对面积的曲面积分

11.4.1对面积的曲面积分的概念与性质

11.4.2对面积的曲面积分的计算

11.5对坐标的曲面积分

11.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质

11.5.2对坐标的曲面积分的计算

11.5.3两类曲面积分之间的联系

11.6高斯公式 通量与散度

11.6.1高斯公式

11.6.2通量与散度

11.7斯托克斯公式 环流量与旋度

11.7.1斯托克斯公式

11.7.2环流量与旋度

第12章 微分方程

12.1微分方程的基本概念

12.1.1微分方程基本概念

12.1.2微分方程解的存在性

12.2一阶微分方程

12.2.1可分离变量的微分方程

12.2.2一阶线性微分方程

12.3二阶微分方程

12.3.1特殊二阶微分方程

12.3.2二阶线性微分方程

12.3.3二阶常系数线性微分方程

习题参考答案