1行列式

1.1行列式的定义

1.1.1二阶、三阶行列式

1.1.2排列及其逆序

1.1.3 n阶行列式的定义

习题1.1

1.2行列式的性质

1.2.1行列式的性质

1.2.2行列式性质应用

习题1.2

1.3行列式按行（列）展开法则

1.3.1行列式按一行（列）展开

1.3.2行列式的计算

习题1.3

1.4克莱姆法则

习题1.4

总习题1

2矩阵

2.1矩阵及其运算

2.1.1 矩阵的概念

2.1.2矩阵的运算

习题2.1

2.2逆矩阵

2.2.1逆矩阵的概念

2.2.2矩阵可逆的充分必要条件

2.2.3可逆矩阵的运算性质

2.2.4矩阵方程

习题2.2

2.3矩阵的初等变换与初等矩阵

2.3.1初等变换

2.3.2初等矩阵

2.3.3用初等变换求逆矩阵

习题2.3

2.4分块矩阵

2.4.1分块矩阵的概念

2.4.2分块矩阵的运算

2.4.3分块对角矩阵

习题2.4

总习题2

3向量组的线性相关性与矩阵的秩

3.1向量组的线性相关性

3.1.1向量及其运算

3.1.2向量组的线性相关性

习题3.1

3.2向量组的秩

3.2.1极大线性无关组

3.2.2向量组的秩

习题3.2

3.3矩阵的秩

习题3.3

3.4向量空间

习题3.4

总习题3

4线性方程组

4.1齐次线性方程组

习题4.1

4.2非齐次线性方程组

习题4.2

总习题4

5相似矩阵

5.1特征值与特征向量

习题5.1

5.2相似矩阵

习题5.2

5.3实对称矩阵的相似矩阵

5.3.1向量的内积

5.3.2正交矩阵

5.3.3实对称矩阵的相似矩阵

习题5.3

总习题5

6二次型

6.1二次型及其矩阵表示

习题6.1

6.2化二次型为标准形

习题6.2

6.3二次型的正定性

习题6.3

总习题6

7线性空间与线性变换

7.1线性空间的基本概念

习题7.1

7.2基、坐标及其变换

习题7.2

7.3线性变换及其矩阵

7.3.1线性变换

7.3.2线性变换的矩阵

习题7.3

总习题7

参考答案

参考文献