第1章 绪论

1.1问题的提出

1.2数值分析的内容与特点

1.3计算机机器数系与浮点运算

1.4数值计算的误差

1.5数值计算的注意事项

小结1

习题1

第2章 插值法

2.1问题的提出

2.2拉格朗日插值

2.3牛顿插值

2.4埃尔米特插值

2.5分段低次插值

2.6三次样条插值

小结2

习题2

第3章 拟合与逼近

3.1问题的提出

3.2曲线拟合的最小二乘法

3.3最佳平方逼近

小结3

习题3

第4章 数值积分与数值微分

4.1问题的提出

4.2机械求积法和代数精度

4.3牛顿-柯特斯求积公式

4.4复化求积公式

4.5龙贝格求积公式

4.6高斯求积公式

4.7数值微分

小结4

习题4

第5章 线性方程组的直接解法

5.1问题的提出

5.2高斯消去法

5.3矩阵的三角分解法

5.4三对角方程组的解法

5.5向量和矩阵的范数

5.6方程组的性态与误差分析

小结5

习题5

第6章 线性方程组的迭代解法

6.1问题的提出

6.2雅可比迭代法

6.3高斯-赛德尔迭代法

6.4迭代法的收敛性

6.5逐次超松弛迭代法

6.6共轭梯度法

小结6

习题6

第7章 非线性方程求根的数值方法

7.1问题的提出

7.2二分法

7.3不动点迭代法

7.4牛顿法

7.5弦截法与抛物线法

7.6非线性方程组的牛顿迭代法

小结7

习题7

第8章 常微分方程的数值解法

8.1问题的提出

8.2欧拉法

8.3龙格-库塔法

8.4单步法的收敛性与稳定性

8.5线性多步法

8.6一阶方程组和高阶方程

8.7边值问题的数值解法

小结8

习题8

第9章 矩阵特征值问题的数值解法

9.1问题的提出

9.2幂法

9.3反幂法

9.4雅可比法

小结9

习题9

第10章 智能计算初步

10.1问题的提出

10.2遗传算法

10.3蚁群算法

10.4粒子群算法

小结10

习题10

第11章 数值计算问题的MATLAB实现

11.1 MATLAB基础

11.2插值问题的MATLAB实现

11.3拟合与逼近的MATLAB实现

11.4数值积分的MATLAB实现

11.5线性方程组直接解法的MATLAB实现

11.6线性方程组迭代解法的MATLAB实现

11.7非线性方程求根问题的MATLAB实现

11.8常微分方程问题的MATLAB实现

11.9矩阵特征值问题的MATLAB实现

小结11

习题11

参考答案

参考文献