第1章 数学建模与数学实验概况

1.1数学模型、数学建模与数学实验

1.2数学建模的基本方法与步骤

1.3数学模型的分类

1.4数学建模课程的特点与学习方法

第2章 MATLAB基础

2.1 MATLAB基本环境

2.2 MATLAB变量与函数

2.2.1 MATLAB变量

2.2.2数学运算符号及标点符号

2.2.3基本数学函数

2.2.4 M文件的编辑与建立

2.3数组与矩阵及其运算

2.3.1数组

2.3.2矩阵

2.4数据的输入/输出

2.5 MATLAB中的微积分运算

2.5.1导数

2.5.2积分

2.5.3极限

2.5.4级数和

2.5.5泰勒多项式

2.6 MATLAB图形功能

2.6.1二维图形的绘制

2.6.2三维图形的绘制

2.7 MATLAB编程

2.7.1循环控制语句

2.7.2条件语句

习题

第3章 初等数学模型

3.1商品调价问题

3.2多步决策问题

3.3公平的席位分配

3.4量纲分析法建模

习题

第4章 简单的优化模型

4.1 MATLAB无约束优化工具简介

4.1.1一元函数无约束优化问题的求解

4.1.2多元函数无约束优化问题的求解

4.2梯子长度的估计问题

4.3存储模型

4.3.1不允许缺货模型

4.3.2允许缺货模型

习题

第5章 数学规划模型

5.1优化工具简介

5.1.1 MATLAB优化工具箱

5.1.2 LINDO软件包

5.1.3 LINGO软件包

5.2线性规划模型

5.3整数规划和0-1规划模型

5.4非线性规划模型

5.5实战篇——奥运场馆的优化设计

习题

第6章 线性代数模型

6.1 MATLAB求解线性代数工具简介

6.2投入产出模型

6.3交通流量模型

6.4小行星轨道的确定

6.5 Hill密码的加密与解密

习题

第7章 微分方程建模

7.1建立微分方程模型的方法

7.1.1利用规律或题目隐含的等量关系建立微分方程模型

7.1.2利用导数的定义建立微分方程模型

7.1.3利用微元法建立微分方程模型

7.1.4模拟近似法

7.2简单的微分方程模型

7.3建筑物高度的估计

7.4天然气产量和储量的预测问题

7.5求解微分方程的MATLAB工具简介

7.6核废料处置方法的安全评价问题

7.7食饵-捕食者系统

习题

第8章 层次分析法

8.1层次分析法的基本原理与步骤

8.1.1层次结构模型的建立与特点

8.1.2构造成对比较矩阵

8.1.3权向量的计算及一致性检验

8.1.4组合权向量的计算及一致性检验

8.2层次分析法应用举例

8.2.1午餐选择问题

8.2.2最佳组队方案

8.2.3教师综合评价体系

8.2.4特殊的层次结构模型

8.3层次分析法运用中的问题

习题

第9章 图论模型

9.1图的基本知识

9.1.1图的相关定义

9.1.2图的顶点的度

9.1.3子图及运算

9.1.4图的连通性

9.1.5特殊图

9.2图的矩阵表示

9.2.1邻接矩阵

9.2.2关联矩阵

9.3图的方法建模

9.3.1图的最小生成树及算法

9.3.2图的最短路问题及算法

9.3.3图的匹配及应用

9.3.4图的覆盖及应用

9.3.5图的遍历问题

9.3.6竞赛图问题

9.4实战篇——天然气管道的铺设

习题

第10章 数据处理及应用

10.1数据插值与拟合

10.1.1数据插值

10.1.2数据拟合

10.2一元回归分析

10.2.1一元线性回归的基本概念

10.2.2回归系数β0，β1和方差σ2的估计

10.2.3一元线性回归方程的检验

10.2.4一元线性回归系数的置信区间

10.2.5一元线性回归方程的预测区间

10.3多元线性回归分析

10.3.1多元线性回归模型

10.3.2多元线性回归模型的基本假设

10.3.3多元回归模型的参数估计

10.3.4多元线性回归模型的统计检验

10.3.5参数的置信区间与模型的预测

10.4非线性回归问题

10.5 MATLAB统计工具箱中回归分析命令及其应用

10.5.1多元线性回归

10.5.2多项式回归

10.5.3非线性回归

10.5.4逐步回归

10.6实战篇——气象观测站优化模型

10.7实战篇——高等教育学费标准的探讨

习题

附录

附录1流量百分比统计程序

附录2各个商区不同MS个数的计算程序

参考文献