第一章 向量代数

1向量及其线性运算

1.1向量的概念

1.2向量的加法

1.3数乘向量

1.4线性表示

2向量的内积、外积、混合积

2.1向量的内积

2.2向量的外积

2.3向量的混合积

3向量的坐标表示

3.1空间仿射坐标系

3.2空间直角坐标系

第二章 空间中的平面和直线

1空间中的平面

1.1空间坐标系及空间中一组点之间的关系

1.2平面的方程

1.3平面在坐标系中的位置

1.4空间中平面间的相互位置

1.5空间中的点与平面的相互关系

2空间中的直线

2.1直线的方程

2.2空间中的点与直线的关系

2.3空间中的直线与平面的关系

2.4空间中直线间的关系

第三章 空间中的曲面和曲线

1曲面与曲线的方程

1.1一般曲面与曲线

1.2球面

1.3柱面

1.4锥面

15直纹面

1.6旋转曲面

2二次曲面

21椭球面

2.2单叶双曲面

2.3双叶双曲面

2.4二次锥面

25椭圆抛物面

2.6双曲抛物面

27二次柱面

2.8其他退化二次曲面

第四章 n维空间

1 n维向量空间

1.1向量空间及其子空间

1.2向量空间中的向量组以及向量的线性关系

1.3向量空间的维数与基以及n维向量空间

2 n维仿射空间

2.1 n维仿射空间与仿射坐标系

2.2 Rn中的k维仿射子空间Rk

2.3 Rn中两个仿射子空间Rp与Rq之间的关系

3 n维欧氏空间

3.1 n维欧氏空间与直角坐标系

3.2 En中的一些几何形体

4 n维空间中的坐标变换

4.1平移变换

4.2旋转变换

第五章 二次方程的化简

1平面二次方程的化简及其不变量

1.1平面二次方程的化简

1.2平面二次方程的不变量

1.3二次曲线的分类

2空间二次方程的化简及其不变量

2.1空间二次方程的化简

2.2空间二次曲面的不变量与分类

第六章 二次曲线和二次曲面的一般理论

1二次曲线的一般理论

1.1直线与二次曲线的交点

1.2二次曲线的切线

1.3二次曲线的渐近方向

1.4二次曲线的中心

1.5二次曲线的直径

1.6二次曲线的主直径、主方向

2二次曲面的一般理论

2.1直线与二次曲面的交点

2.2二次曲面的切线与切平面

2.3二次曲面的渐近方向

2.4二次曲面的中心与渐近锥面

2.5二次曲面的直径

2.6二次曲面的主直径平面、主方向

附录