绪言

第一部分 微积分

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.2 初等函数

1.3 常用经济函数

1.4 极限的概念

1.5 极限的运算

1.6 无穷小与无穷大

1.7 函数的连续性

数学家简介[1]

第2章 导数与微分

2.1 导数概念

2.2 函数的求导法则

2.3 应用举例——作为变化率的导数

2.4 函数的微分

数学家简介[2]

第3章 导数的应用

3.1 中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 函数的单调性、凹凸性与极值

3.4 数学建模——最优化

3.5 函数图形的描绘

数学家简介[3]

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

数学家简介[4]

第5章 定积分

5.1 定积分概念

5.2 微积分基本公式

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法

5.4 广义积分

5.5 定积分的应用

数学家简介[5]

第6章 微分方程

6.1 微分方程的基本概念

6.2 一阶微分方程

6.3 可降阶的二阶微分方程

6.4 二阶常系数线性微分方程

6.5 数学建模——微分方程的应用举例

第7章 多元函数微积分

7.1 空间解析几何简介

7.2 多元函数的基本概念

7.3 偏导数

7.4 全微分

7.5 复合函数微分法与隐函数微分法

7.6 多元函数的极值

7.7 二重积分的概念与性质

7.8 二重积分的计算

数学家简介[6]

数学家简介[7]

第8章 无穷级数

8.1 常数项级数的概念和性质

8.2 常数项级数的判别法

8.3 幂级数

数学家简介[8]

第二部分 线性代数

第9章 行列式

9.1 行列式的定义

9.2 行列式的性质

9.3 克莱姆法则

第10章 矩阵

10.1 矩阵的概念

10.2 矩阵的运算

10.3 逆矩阵

10.4 分块矩阵

10.5 矩阵的初等变换

10.6 矩阵的秩

第11章 线性方程组

11.1 消元法

11.2 向量组的线性组合

11.3 向量组的线性相关性

11.4 向量组的秩

11.5 线性方程组解的结构

11.6 线性方程组的应用

第12章 相似矩阵与二次型

12.1 向量的内积

12.2 矩阵的特征值与特征向量

12.3 相似矩阵

12.4 二次型

附录

附录Ⅰ 预备知识

附录Ⅱ 常用曲线

附录Ⅲ 常用曲面

习题答案

第1章 答案

第2章 答案

第3章 答案

第4章 答案

第5章 答案

第6章 答案

第7章 答案

第8章 答案

第9章 答案

第10章 答案

第11章 答案

第12章 答案