第1编 推广加强编

第1章 Wolstenholme定理及其推广

0 引言

1 符号分数及其性质

2 调和级数和的整除性质

3 利用Catalan恒等式给出的简单证明

4 Catalan恒等式与级数求和

5 哈代论Wolstenholme定理

6 Wolstenholme定理的一个证明

7 Wolstenholme定理的推广

8 Wolstenholme定理的一个p-adic证明及其推广

9 一个中学教师给出的Wolstenholme定理的推广

10 若干数论问题的注记

11 数论史专家Dickson对1，2，…，p-1模p的对称函数相关结果的综述

第2编 基础编

第2章 整除性的基本性质，整除的特征

1 整除性：一般定理

2 整除的特征

第3章 最大公约数，最小公倍数

1 最大公约数

2 最小公倍数

第4章 素数

第5章 分数

1分数的初始定义

2分数的第二个定义，等式，化成同分母

3加法和减法

4 乘法

5 除法

6 重分数

7比例，成比例的数

第6章 十进分数

1十进分数，定义，运算

2普通分数转换为十进分数

3循环的十进分数

4一个已知数以α为误差的近似值

5小数除法

第7章 数论初步

1 某些整数列的余数的周期性

2一元同余式（Ⅰ）

3余数周期性的新成果，Fermat定理

4 Fermat定理又一证法，Wilson定理，二次余数

5互反律

6 不超过一已知数而跟它互素的数的个数

7一元同余式（Ⅱ）

8一元同余式，模为素数的情况

9幂的余数，元根，指数理论，二项同余式

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