第一章 行列式

1.1 二阶与三阶行列式

习题1-1

1.2 n阶行列式的定义

习题1-2

1.3 行列式的性质及计算

习题1-3

1.4 克拉默（Cramer）法则

习题1-4

总习题一

数学实验一：用Mathematica进行行列式的运算

第二章 矩阵及其运算

2.1 矩阵及其运算

习题2-1

2.2 逆矩阵

习题2-2

2.3 分块矩阵及其运算

习题2-3

2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩

习题2-4

2.5 初等矩阵

习题2-5

2.6 矩阵应用实例

总习题二

数学实验二：用Mathematica进行矩阵的运算

第三章 向量与向量空间

3.1 几何向量及其线性运算

习题3-1

3.2 空间直角坐标系

习题3-2

3.3 n维向量及其线性运算

习题3-3

3.4 向量组的线性相关性

习题3-4

3.5 向量组的秩

习题3-5

3.6 向量空间

习题3-6

总习题三

数学实验三：用Mathematica求向量组的最大无关组

第四章 欧氏空间

4.1 向量的内积 欧氏空间

习题4-1

4.2 R3中向量的外积和混合积

习题4-2

4.3 R3中的平面与直线

习题4-3

4.4 空间曲面及其方程

习题4-4

4.5 空间曲线及其方程

习题4-5

4.6 二次曲面

习题4-6

总习题四

数学实验四：用Mathematica求标准正交基、描述曲线

第五章 线性方程组

5.1 线性方程组有解的充要条件

习题5-1

5.2 齐次线性方程组解的结构及其解法

习题5-2

5.3 非齐次线性方程组解的结构及其解法

习题5-3

5.4 线性方程组应用举例

习题5-4

总习题五

数学实验五：用Mathematica求解线性方程组

第六章 特征值、特征向量及相似矩阵

6.1 特征值与特征向量

习题6-1

6.2 相似矩阵

习题6-2

6.3 实对称矩阵及其对角化

习题6-3

6.4 应用举例

习题6-4

总习题六

数学实验六：用Mathematica进行特征值的运算

第七章 二次型

7.1 二次型

习题7-1

7.2 化二次型为标准形

习题7-2

7.3 正定二次型

习题7-3

7.4 二次型在研究二次曲面中的应用

习题7-4

总习题七

数学实验七：用Mathematica进行二次型的运算

第八章 线性空间与线性变换

8.1 线性空间的概念

习题8-1

8.2 线性变换

习题8-2

总习题八

第九章 数学软件Mathematica及其应用

9.1 初识Mathematica

9.2 向量、矩阵及其运算

9.3 Mathematica的绘图功能

习题参考答案