第1章 绪论

1.1变指数问题的发展背景及其应用

1.1.1变指数问题的发展历史

1.1.2 变指数问题的研究现状及分析

1.2变指数函数空间的理论介绍

1.2.1变指数Lebesgue空间和Sobolev空间的基本性质

1.2.2 强极大值原理和正则性

1.3非光滑分析理论

1.3.1局部Lipschitz函数的基本性质

1.3.2 非光滑山路引理与对偶山路引理

第2章 有界区域上具有非光滑位势的p（x）-Laplacian微分包含问题

2.1至少两个非平凡解的存在性

2.1.1一些引理及主要结果

2.1.2主要定理的证明

2.2至少四个非平凡解的存在性

2.2.1引理和主要结果

2.2.2主要定理的证明

2.3无穷个非平凡解的存在性

第3章 含参数的p（x）-Laplacian微分包含问题的多解性

3.1至少三个非平凡解的存在性

3.2至少两个非平凡解的存在性

3.3附录

第4章 全空间RN上的p（x）-Laplacian方程

4.1加权紧嵌入定理

4.2至少两个非径向解的存在性

4.3无穷多个非径向解的存在性

4.4径向解的存在性和多重性

4.4.1至少两个非平凡径向解的存在性

4.4.2至少一个非平凡径向解的存在性

第5章 不定位势的变指数方程的特征值问题

5.1二阶不定位势p（x）-Laplacian算子特征值问题

5.2四阶不定位势p（x）-Laplacian算子特征值问题

第6章 变指数增长的椭圆型微分包含系统

6.1p（x）-Laplacian方程组的研究背景

6.2具变指数增长的椭圆方程组解的存在性与多解性

第7章 变指数增长的周期边值微分包含问题

7.1至少两个非平凡解的存在性（次线性）

7.2至少一个非平凡解的存在性（超线性）

参考文献

索引