第1章 函数

1.1集合

1.2实数

1.3函数

1.4反函数与复合函数

1.5基本初等函数与初等函数

1.6经济学中几个常见函数

习题1

第2章 极限与连续

2.1数列

2.2函数的极限

2.3无穷小与无穷大

2.4极限运算法则

2.5极限存在性定理与两个重要极限

2.6函数的连续性

习题2

第3章 导数与微分

3.1导数的概念

3.2求导法则

3.3高阶导数

3.4函数的微分

习题3

第4章 微分中值定理与导数的应用

4.1微分中值定理

4.2洛必达法则

4.3函数的单调性、极值与最值

4.4曲线的凸性与拐点

4.5函数作图

4.6导数在经济学中的应用

习题4

第5章 不定积分

5.1不定积分的概念与性质

5.2换元积分法

5.3分部积分法

5.4有理函数的积分

习题5

第6章 定积分

6.1定积分的概念

6.2定积分的性质

6.3微积分基本公式

6.4定积分的换元积分法与分部积分法

6.5反常积分

6.6定积分的几何应用

习题6

第7章 多元函数微积分

7.1空间解析几何基础知识简介

7.2多元函数的概念

7.3偏导数与全微分

7.4多元复合函数与隐函数微分法

7.5多元函数的极值与最值

7.6二重积分

习题7

第8章 无穷级数

8.1常数项级数的概念与性质

8.2正项级数的敛散性

8.3任意项级数的敛散性

8.4幂级数

8.5泰勒公式与幂级数展开

习题8

第9章 微分方程与差分方程初步

9.1微分方程的基本概念

9.2可分离变量的方程

9.3齐次方程

9.4一阶线性微分方程

9.5线性微分方程解的基本性质和结构定理

9.6二阶常系数线性微分方程

9.7差分方程初步

习题9

附录 初等数学常用公式

部分习题参考答案

参考文献