第一章 整点

1 问题的提出，辅助命题及最简单的结果

2 整点理论问题与三角和的关系

3 关于三角和的定理

4 在圆内及在双曲线下方的整点

问题

第二章 有穷级整函数

1 无穷乘积．Weierstrass公式

2 有穷级整函数

问题

第三章 Euler Gamma函数

1 定义和最简单的性质

2 Stirling公式

3 Euler Beta函数与Dirichlet积分

问题

第四章 Riemann Zeta函数

1 定义与最简单的性质

2 关于零点最简单的定理

3 有穷和的逼近

问题

第五章 Dirichlet级数的系数和与此级数所给定的函数之间的联系

1 一般定理

2 素数定理

3 ЧебыШев函数表为ζ函数的零点和

问题

第六章 ζ函数理论中的Виноградов方法

1 三角和的模的中值定理

2 Zeta和的估计

3 ζ函数在直线Re s＝1附近的估计

4 函数论的引理

5 ζ函数零点的新界限

6 素数分布的渐近公式中的新余项

问题

第七章 ζ函数的零点密度与小区间内的素数分布问题

1 最简单的密度定理

2 小区间内的素数

问题

第八章 Dirichlet L级数

1 特征及其性质

2 L级数的定义及其最简单的性质

3 函数方程

4 非显然零点，对数导数按零点展为级数

5 关于零点的最简单的定理

问题

第九章 算术数列中的素数

1 显式

2 关于零点界限的定理

3 算术数列中素数分布的渐近公式

问题

第十章 Goldbach问题

1 辅助命题

2 Goldbach问题中的圆法

3 线性素变数三角和

4 实效定理

问题

第十一章 Waring问题

1 Waring问题中的圆法

2 H.Weyl和的估计及Waring问题的渐近公式

3 G（n）的估计

问题

问题的解法提示

小于4070的素数及其最小原根表

参考文献

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