第1章 函数与极限

1.1 函数

实训1-1

1.2 极限的概念

实训1-2

1.3 无穷小量与无穷大量

实训1-3

1.4 极限运算法则

实训1-4

1.5 函数的连续性

实训1-5

本章知识概要

综合实训一

知识阅读（一） 数学家刘徽

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

实训2-1

2.2 函数的和、差、积、商的求导法则

实训2-2

2.3 复合函数求导法则和反函数求导法则

实训2-3

2.4 高阶导数

实训2-4

2.5 隐函数的导数与参数方程所确定的函数的导数

实训2-5

2.6 函数的微分

实训2-6

本章知识概要

综合实训二

知识阅读（二） 业余数学家之王——费马

第3章 导数的应用

3.1 微分中值定理

实训3-1

3.2 洛必达法则

实训3-2

3.3 函数的单调性与极值

实训3-3

3.4 函数的最大值、最小值及其应用

实训3-4

3.5 曲线的凹凸性与拐点

实训3-5

本章知识概要

综合实训三

知识阅读（三） 柯西

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

实训4-1

4.2 积分的基本公式和法则 直接积分法

实训4-2

4.3 换元积分法

实训4-3

4.4 分部积分法

实训4-4

本章知识概要

综合实训四

知识阅读（四） 牛顿

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念与性质

实训5-1

5.2 牛顿-莱布尼茨公式

实训5-2

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法

实训5-3

5.4 反常积分

实训5-4

5.5 定积分在几何中的应用

实训5-5

5.6 定积分在物理中的应用

实训5-6

5.7 微分方程

实训5-7

本章知识概要

综合实训五

知识阅读（五） 莱布尼茨

第6章 无穷级数

6.1 常数项级数的概念与性质

实训6-1

6.2 常数项级数的审敛法

实训6-2

6.3 幂级数

实训6-3

6.4 函数展开成幂级数

实训6-4

6.5 傅里叶级数

实训6-5

本章知识概要

综合实训六

知识阅读（六） 数学家傅里叶

第7章 概率论初步

7.1 随机事件与概率

实训7-1

7.2 概率的基本公式

实训7-2

7.3 随机变量及其分布

实训7-3

7.4 随机变量的数字特征

实训7-4

本章知识概要

综合实训七

知识阅读（七） 卡尔达诺

第8章 矩阵及其应用

8.1 行列式

实训8-1

8.2 克拉默法则及矩阵运算

实训8-2

8.3 逆矩阵与初等变换

实训8-3

8.4 一般线性方程组的求解

实训8-4

本章知识概要

综合实训八

知识阅读（八） 克拉默

习题参考答案

附录1 泊松分布表

附录2 标准正态分布表