第一章　绪论

1.1　舍入误差

目录

1.2　非偶然误差

1.3　偶然误差

1.4　方法

1.5　术语

第二章　随机模型

2.1　集（合）

2.2　结果

2.3　离散结果空间（总体）

2.4　概率

2.5　离散结果空间中的概率

2.7　独立结果

2.6　条件概率

2.8　随机变量

2.9　期望

2.10　分布

2.10.1　舍入误差的分布

2.10.2　二项分布

2.10.2a　泊松分布

2.10.3　指数分布

2.10.4　柯西分布

2.10.5　标准化正态分布

2.10.6　一般正态分布

2.10.7　x2分布

2.10.8　F分布

2.11　矩量生成函数

2.10.9　t分布

2.12　特征函数

2.13　二维正态分布

2.14　协方差和相关

2.15　中心极限定理

2.16　样本的随机模型

2.17　估值

2.18　置信区间

2.19　最大似然方法

第三章　假设检验

3.1 一向假设

3.2　二向假设

3.3　用计算机手段解释检验结果

3.4　对照理论分布的检验（X2检验）

3.5　独立性检验（X2检验）

3.6　共同分布的检验（X2检验）

3.7　检验的功效

3.8　巴德勒检验

3.9　均方递差检验

第四章　样本

4.1 内部方差（平均值以内的方差）

4.2　外部方差（平均值中间的方差）

4.3 总方差

4.4　特殊方差

4.5　和的方差

4.6　层化

4.7　非线性函数的方差

4.8　权平均值

4.8.1 权平均值的实际应用例子

第五章　正态分布

5.1 平均误差

5.2　或然误差

第六章 “学生”分布（计算机手段）

第七章　费歇耳分布（计算机手段）

第八章　最小二乘法

8.1　最小二乘应用

8.2 直接观测量之方差分析

8.3　多角折线观测之方差分析

8.4　二向变动之方差分析

8.5　未知数的间接观测

第九章　矩阵方法

9.1　解的完全集

第十章 中心估计理论

第十一章　最小二乘法（间接平差）

11.1 广义最小二乘法（间接平差）

11.2　方差的无偏估值

11.3　被估计参数的方差

11.4　间接平差时的方差分析

11.5　根据独立未知数进行方差分析

11.6　间接平差中的非线性随机模型

11.7　坐际变差

11.7.1　三角测量平差

11.7.2 三边测量平差

11.8　误差椭圆

11.9 回归分析

11.9.1 非线性变换

11.9.2 中心透视变换

11.9.3　调和分析

11.9.4 多项式次数的检验

11.10　校准

11.11　结点平差

11.12　分组平差（普兰尼斯-普兰涅维奇法）

第十二章　条件平差

12.1　经典的条件平差法

12.2　广义条件平差

12.3　条件平差中方差之一般计算

12.4　条件平差之方差分析

12.5　三角形中之方差分析

12.6　条件平差中的非线性关系

12.7　由间接平差转变到条件平差

12.8　线性相关条件

12.9　带噪声的条件平差

第十三章　组合平差

13.1　经典的组合平差法

13.2　用无限大权的组合平差

13.3　广义组合平差

13.4　组合平差中之方差分析

13.5　水准网之方差分析

第十四章　导线平差

14.1 单导线的‘严密’平差

14.2 单导线之方差分析

14.3　导线的数值平差

14.4.1 用虚构观测量平差

14.4 导线的近似平差

15.1 导线网的‘严密’平差

15.2　近似平差

15.2.1 近似的间接平差

第十五章　导线网平差

15.2.2 网平差后的导线平差

第十六章　三角测量平差与方差分析

16.1　方向

16.2　角度

16.3　全组合角度

16.3.1 方差的数值计算

16.4　三角网中的条件

16.4.1 条件数

16.4.3　边条件

16.4.2　角条件数

16.4.4 基线条件

16.4.5 坐标条件

16.5　权的检验

第十七章　分组条件平差

17.1　按列分成三个子矩阵

第十八章　关于分布的进一步分析

18.1　多维正态分布

18.2　二次型分布

18.3　二次型的独立性

18.4　特征根分析

18.5　一般网的特征根

18.7.1　特征根的计算

18.7　数值计算

18.6　相关二次型的方差分析

18.7.2 两条独立锁的检验

18.7.3　对照σ2检验估计方差

18.7.4　大网检验

第十九章　相对定向的方差分析

19.1　摄影三角测量

第二十章　带未知数的条件平差

20.1　经典方法

20.2　广义的带未知数的条件平差

第二十一章　相关观测

21.1　相关观测的网平差

21.1.1 测站平差

21.1.2 测站平差的方差

21.1.3 相关角度的平差

21.1.4 测站和三角锁网的联合平差

21.1.5 网条件的方向平差

第二十二章　最优网

第二十三章　先进估计

23.1　零方差问题

23.2　有奇异协方差矩阵的条件平差

23.3　奇异观测方程组

23.3.1 无限小方法

23.3.2 法方程

第二十四章　最佳线性无偏估值

24.1　最优线性无偏估值

第二十五章　滤波和预报

25.1 离散的卡尔曼滤波和预报

25.1.1　卡尔曼模型

25.2　离散的威纳-霍夫方法

25.3　连续时间序列的滤波和预报

第二十六章　非随机方法

26.1　确定性预报

26.2　积分方程

26.2.1　重力归算

26.2.2 密度估计

第二十七章　数值方法

27.1　法方程的乔里斯基解法

27.2　乔里斯基-鲁宾法

27.3　高斯法

27.4　法方程组的迭代解法

27.5　不用法方程组的直接解法

27.6　截断的三角形分解

27.7　正交化（QR分解）

27.7.1 正交化的实际方法

27.8　秩分解

27.9　奇异值分解

27.10　豪斯霍尔德变换

27.11　复矩阵

第二十八章　误差范数

第二十九章　最小二乘的几何途径

29.1　平面方程

29.1.1 隐式原始方程

29.1.2　显式原始方程（线性表示）

29.2.1 两个平面在空间相交

29.2 线交

29.1.3　显式原始方程（点表示）

29.2.2　显式原始方程

29.2.3 两条非相交线之间的最短距离

29.3　点交（凯莱问题）

附录

附录一　矩阵计算的一般定义和计算规则

A.1 定义

A.2 广义矩阵代数

A.2.1　广义逆矩阵的定义

A.2.2　矩阵的广义逆阵

A.2.3　矩阵的倒易逆阵

A.2.4　正常逆阵

A.2.5　异常逆阵

A.2.6 内蕴逆阵

A.2.7　正则逆阵

A.2.8　任意矩阵的单位矩阵

A.3　希尔伯特空间

A.4　配置

附录二　分布表

表1 正态分布

表2 l分布［对于P（l＞tp）的tp值］

表3A F分布［P（s？/s？＞F）＝5％，α＝0.05］

表3B F分布［P（s？/s？＞F）＝1％，α＝0.01］

表4 X2分布

参考文献

人名索引

术语索引