绪论

第一章 广义函数与Sobolev空间

1 广义函数的概念、基本空间

2 广义函数的性质与运算

3 Sobolev空间

4 Hm(Ω)函数的边界性质

5 嵌入定理

第二章 椭圆型方程

1 边值问题的广义解

2 G？rding不等式

3 边值问题解的正则性

4 关于解的正则性的进一步讨论

5 两择性定理

6 特征值和特征函数的展开定理

第三章 抛物型方程与算子半群方法

1 引言

2 算子半群及无穷小生成元

3 算子半群方法在抛物型方程初边值问题中的应用

4 算子半群方法在双曲型方程初边值问题中的应用

5 Schr？dinger方程

第四章 双曲型方程

1 能量不等式、唯一性、稳定性和有限依赖性

2 Cauchy问题解的存在性

3 用Galekin方法解初边值问题

4 对称双曲组

附录A Fredholm-Riesz-Schauder理论

附录B 抽象函数

参考文献