第一章 集合论初步

1 集合的基本概念

2 集合代数与文氏图

3 有穷集合的计数原则

4 集合的等价定理、无穷集及其势

习题

第二章 关系理论

1 关系的基本概念

2 二元关系的性质

3 二元关系的闭包运算

4 计算机科学中的二元关系

5 相容关系与等价关系

6 次序关系

习题

第三章 函数

1 函数的基本性质

2 特种函数

3 反函数

4 置换

5 集合的特征函数

6 递归函数和递归集合

习题

第四章 代数系统

1 基本概念

2 代数系统实例

3 同态与同构

4 同余关系

5 商代数

6 积代数

7 代数系统例题

习题

第五章 半群与群

1 半群和含么元半群

2 群

3 交换群、置换群和循环群

4 伯恩赛格定理

5 群的同态与同构

6 子群与陪集

7 群的积代数

8 群在集合上的作用

习题

第六章 环与域

1 环的基本概念

2 子环与环的同态

3 多项式环与欧几里德杯

4 理想、最大理想和商环

5 域

习题

第七章 格与布尔代数

1 格--偏序集合

2 格的基本性质

3 格--代数系统

4 特殊格

5 布尔代数

习题

第八章 图论

1 图论的基本概念

2 图的矩阵表示

3 欧拉图与哈密顿图

4 特殊图

5 猜谜与对策

6 图论例题

习题

第九章 形式逻辑初步

1 概念

2 判断

3 推理

4 一些逻辑方法

第十章 命题逻辑

1 命题

2 例题演算

3 命题范式与判定问题

4 命题演算的推理理论

5 命题逻辑例题

习题

1 谓词演算

第十一章 谓词逻辑

2 谓词公式

3 谓词演算的永真式

4 前束范式

5 谓词演算的推理理论

习题

第十二章 归结原理

1 命题逻辑的归纳法

2 谓词逻辑的归纳法概念

3 Herbrand定理

4 合一算法

5 归结原理及其完备性定理

6 归结过程的控制策略

第十三章 现代逻辑科学初步

1 模态逻辑

2 模糊逻辑

3 λ-演算与组合逻辑

第十四章 形式语言初步

1 有穷自动机和正规表达式

2 上下文无关文法

3 图灵机(Turing)与CHOMSKY谱系

第十五章 编码理论初步

1 线性分组码

2 BCH码

3 卷积码(no,ko,m)

参考文献