引言

一、代数发展的三个阶段

二、线性代数

第一章 行列式与线性方程组解法（1）

§1．1行列式的定义

一、二阶行列式

二、三阶行列式

三、n阶行列式

四、几个特殊行列式的值

§1．2行列式的性质

§1．3行列式的展开

一、代数余子式

二、行列式的展开

§1．4克莱姆法则

第二章 矩阵与线性方程组解法（2）

§2．1矩阵

§2．2矩阵的运算

一、矩阵的加法

二、数与矩阵相乘

三、矩阵与矩阵相乘

四、方阵的幂

五、矩阵的转置

六、方阵的行列式

§2．3特殊矩阵

一、三角形方阵

二、对角方阵

三、数量方阵

四、单位方阵

五、对称方阵

§2．4分块矩阵及其运算

一、矩阵分块的概念

二、分块矩阵运算举例

三、分块矩阵的转置

四、分块对角矩阵及其运算

§2．5逆矩阵

一、逆矩阵

二、逆矩阵求法1

§2．6矩阵的初等变换与初等方阵

一、线性方程组的初等变换

二、矩阵的初等变换

三、初等方阵

四、逆矩阵求法2

一、秩的概念

§2．7矩阵的秩

二、矩阵秩的求法

三、矩阵秩的性质

§2．8线性方程组的矩阵初等变换解法

一、线性方程组解的判定

二、用矩阵的初等变换解线性方程组

三、齐次线性方程组的解

§3．1向量

一、n维向量

第三章 向量及线性方程组解法（3）

二、向量空间

§3．2向量组的线性相关性

一、线性表示

二、线性相关性

§3．3向量线性相关性的判别

§3．4向量组的极大无关组

一、极大无关组

二、极大无关组的求法与步骤

三、与极大无关组有关的几个性质

§3．5向量空间

一、齐次线性方程组的解

§3．6线性方程组解的结构

二、非齐次线性方程组的解

第四章 线性变换和二次型

§4．1线性变换

一、映射

二、线性变换

三、线性变换与线性方程组

§4．2方阵的特征值与特征向量

一、特征值与特征向量

二、特征值、特征向量的求法

三、特征值、特征向量的性质

一、相似矩阵

§4．3相似矩阵

二、方阵的对角化

§4．4二次型及其标准型

一、二次型

二、化二次型为标准形

习题

习题一

习题二

习题三

习题四

习题答案