序言

前言

预备实验 MATLAB基础

0.1 MATLAB入门

0.2 矩阵和数组运算

0.3 图形

0.4 程序设计

0.5 在线帮助和文件管理

0.6 符号数学工具箱

0.7 习题

实验一 投入产出平衡 矩阵和线性方程组

1.1 引例：国民经济投入产出综合平衡

1.2 数学理论复习：线性代数

1.3 线性代数运算MATLAB命令

1.4 实验例题

1.5 实验习题

1.6 补充知识：Gauss消去法和病态方程组

实验二 购房贷款的利率 非线性方程和迭代

2.1 引例：购房贷款的利率

2.2 数学理论复习：非线性方程(组)

2.3 数值解法：图解法和迭代法

2.4 解方程和方程组的MATLAB命令

2.5 实验例题

2.6 实验习题

2.7 补充知识：认识混沌

实验三 最佳订货量 极限、导数和极值

3.1 引例：最佳订货量问题

3.2 数学理论复习：微分学

3.3 数值微分

3.4 求极限、导数和极值的MATLAB命令

3.5 实验例题

3.6 实验习题

3.7 补充知识：计算的局限性

实验四 数学家的生日蛋糕 积分

4.1 引例：数学家的生日蛋糕

4.2 数学理念复习：积分

4.3 数值积分：梯形法和重积分

4.4 求积分的MATLAB命令

4.5 实验例题

4.6 实验习题

4.7 补充知识：变步长积分法

实验五 导弹系统的改进 微分方程

5.1 引例：导弹系统的改进

5.2 数学理论复习：常微分方程

5.3 微分方程数值解法：Euler法

5.4 解微分方程的MATLAB命令

5.5 实验例题

5.6 实验习题

5.7 补充知识：稳定性

实验六 零件参数设计 随机模拟

6.1 引例：零件参数设计

6.2 数学理论复习：概率论

6.3 随机模拟原理

6.4 数据分析和随机数生成的MATLAB命令

6.5 实验例题

6.6 实验习题

6.7 补充知识：小概率陷阱

实验七 身高、体重与体育成绩 统计推断

7.1 引例：学生的身高、体重与体育成绩

7.2 数学理论复习：数理统计的基本概念

7.3 MATLAB统计分析工具箱

7.4 统计推断方法

7.5 实验例题

7.6 实验习题

7.7 补充知识：非线性回归

实验八 凸轮设计 插值与拟合

8.1 引例：万能拉拔机凸轮设计

8.2 理论基础：数据插值和拟合

8.3 数据拟合MATLAB命令

8.4 实验例题

8.5 实验习题

8.6 补充知识：样条函数工具箱和二元插值

实验九 最佳连续投资方案 线性规划

9.1 引例：最佳连续投资方案

9.2 线性规划基本理论复习

9.3 求解线性规划的MATLAB命令

9.4 实验例题

9.5 实验习题

9.6 补充知识：单纯形算法

实验十 飞行管理问题 非线性规划

10.1 引例：飞行管理问题

10.2 非线性规划基本理论复习

10.3 求解非线性规划的MATLAB命令

10.4 实验例题

10.5 实验习题

10.6 补充知识：非线性规划算法

实验十一 货车装货方案 整数规划

11.1 引例：货车装货方案

11.2 整数线性规划基本理论复习

11.3 整数线性规划分枝定界法MATLAB程序

11.4 0-1型整数线性规划

11.5 0-1型整数线性规划计算的MTALAB程序

11.6 实验例题

11.7 实验习题

实验十二 通信联络网的建立 图与网络优化

12.1 引例：通信联络网的建立

12.2 图与网络的基本理论复习

12.3 Kruskal算法与Dijkstra算法的MATLAB程序

12.4 实验例题

12.5 实验习题

实验十三 生产计划的制定 动态规划

13.1 引例：生产计划的制定

13.2 动态规划的基本理论复习

13.3 动态规划逆序算法的MATLAB程序

13.4 实验例题

13.5 实验习题

附录A MATLAB函数命令索引表

附录B MATLAB工具箱函数命令索引表

习题参考答案

参考文献