第一章 函数

1-1 函数概念

1-2 函数的简单性态

1-3 反函数和复合函数

1-4 基本初等函数与初等函数

1-5 双曲函数与反双曲函数

1-6 函数关系的建立

小结与学习指导

自我检查题

总习题

习题答案

第二章 极限与连续

2-1 数列与它的极限

2-2 数列极限的运算

2-3 函数的极限

2-4 无穷大量与无穷小量

2-5 函数的连续性

2-6 连续函数的性质与初等函数的连续性

小结与学习指导

自我检查题

总习题

习题答案

第三章 导数与微分

3-1 导数概念

3-2 几个常见函数的导数公式

3-3 求导数的基本法则

3-4 隐函数及其求导法、对数求导法

3-5 高阶导数

3-6 微分

3-7 参数方程所确定的函数的求导法

小结与学习指导

自我检查题

总习题

习题答案

4-1 微分学中值定理

第四章 导数的应用

4-2 未定式问题

4-3 函数增减性的判定、函数的极值

4-4 函数的最大、最小值及其应用问题

4-5 曲线的凹向与拐点

4-6 函数作图问题

4-7 曲率

小结与学习指导

自我检查题

总习题

习题答案

第五章 不定积分法

5-1 原函数与不定积分

5-2 换元积分法

5-3 分部积分法

5-4 有理函数和可以化为有理函数的积分

小结与学习指导

自我检查题

总习题

习题答案

第六章 定积分及其应用

6-1 定积分概念

6-2 定积分的基本性质

6-3 微积分学基本定理、牛顿-莱布尼兹公式

6-4 定积分的换元法与分部积分法

6-5 两种广义积分

6-6 定积分的应用

小结与学习指导

自我检查题

总习题

习题答案

附录

Ⅰ简明积分表

Ⅱ常用曲线