目录

前言

导言

A篇 概论

A1　误差理论

A1.1　误差的种类

A1.2 单一误差与精度衡量

A1.3　误差传播定律

A1.4　物理误差传播

A1.5 权与单位权的中误差

A1.6 观测值之差的中误差

A1.7 不规律误差与系统误差的联合影响

A2　非相关观测的平差

A2.1 直接观测的平差

A2.2 间接观测平差

A2.3 条件观测平差

A2.4 带有条件方程的间接观测平差

A2.5 带未知数的条件观测平差

A2.6　特殊情况：似间接观测

A2.7 带有未知数以及其间的条件方程的条件观测

A3　相关观测及其平差

A3.1 数学相关与物理相关

A3.2 相关矩阵及方差-协方差矩阵

A3.3 相关观测的误差传播定律

A3.4　相关观测平差概要

A3.5 一般情况：带有受条件制约的和观测的未知数的条件相关观测

A3.6 带有未知数的条件相关观测

A3.7　条件相关观测

A3.8 带有未知数之间条件方程的间接相关观测

A3.9　间接相关观测

A3.10　直接相关观测

A4　分组平差

A4.1 概论

A4.2　特殊的分组平差

A4.3 作为两组平差的拟合与推估

B1　水准网

B1.1 依间接观测法进行水准网的平差

B篇 应用

B1.2 依条件观测法进行水准网的平差

B2　测站平差

B2.1 角度观测平差

B2.2 方向观测平差

B3　三角测量插点（包括网的坐标平差）

B3.1 列出改正数方程

B3.2 消去定向未知数

B3.4 计算校核

B3.3 法方程的列出和解算

B3.5 误差计算

B3.6 不同精度的方向观测

B3.7 一个测站上的多个方向组

B3.8 多个子午带中的平差

B3.9 地理坐标的运用

B3.10 多点插入，网的坐标平差

B3.11 分成为部分网的分组平差

B3.12 实际作业中的省略

B3.13 按其它方式观测的插点

B4　带有条件方程的三角网

B3.14 导线网及精密导线的平差

B4.1 条件方程的分类

B4.2 条件方程的个数

B4.3 列出条件方程的前导

B4.4 网的固有条件

B4.5 网的外加条件

B4.6 三角网的误差计算

B5　测边网（二维的）

B5.1 测边网的间接平差

B5.2 测边网的条件平差

B6　高程角观测

B6.1 Ⅰ类：局部高程及位置测定

B6.2 Ⅱ类：三角高程测量

B7　三维大地测量

B7.1 全球直角坐标系X,Y,Z

B7.2 椭球坐标系B,L,h

B7.3 关于改正数方程的处理

B7.4 1．特殊情况：无天文观测的空间网，条件平差

B7.5　2．特殊情况：三维测边网

B7.6　三维中误差椭球（赫尔默特）

B8　几何卫星大地测量

B8.1 待平差的观测数据

B8.2 以直角坐标表示的测站点及卫星点改正数方程

B8.3 以椭球坐标表示的测站点改正数方程

B8.4 轨道曲线的空间平滑

B8.5 改正数方程的处理

B9　仪器检定与常数测定

B9.1 测距仪的常数测定

B9.2 定积求积仪常数的测定

B9.3 空盒气压计常数的测定

B9.4 经纬仪照准部偏心差的测定

B9.5 经纬仪度盘周期误差的常数测定

B9.6 测微螺旋的常数测定

B9.7　管状水准器的常数测定

B9.8 摄影机内方位常数的测定

B9.9　精密缩放仪常数的测定

B10.1 观测恒星的天顶距来测定天文方向

B10　天文大地测量平差示例

B10.2 观测恒星的水平方向以确定天文方向

B10.3 由摄影测定赤道天球坐标的相依法

B11　平差的函数

B11.1 平差的直线

B11.2　平差的抛物线

B11.3 平差抛物线中的正交多项式

B11.4　多维问题

B11.5　三角内插法（傅里叶分析）

B11.6 不同类的坐标的变换

C篇 误差理论与误差统计

C1　一维误差分布

C1.1 离散一维误差分布

C1.2 连续一维误差分布

C1.3 正态分布（高斯分布）

C2　二维与多维误差分布

C2.1 二维频率与二维分布

C2.2 三维正态分布

C3　概率密度的转换

C3.2 正态分布转换为非线性函数

C3.1 正态分布转换为线性函数

C3.3 多个不同精度的观测列的混合

C4　置信区间

C4.1 中值的置信限

C4.2 中误差的置信限

C4.3 中误差椭圆的置信限

C5　假设检验

C5.1 实施假设检验的过程

C5.2 分布检验

C5.3 同一性试验

C5.4 方差分析

C5.5 平差结果的显著性检验

C5.6 线性检验

C5.7 分组平差中改正数平方和增大的检验

C6　统计频率分析

C6.1 自协方差与自相关

C6.2 互协方差和相干性

D篇 附录：矩阵计算公式

D1　矩阵的特种形式

D2 矩阵的特殊数值

D2.1 方阵的行列式

D2.2 方阵的迹

D2.3 矩阵量或矩阵的欧几里得范数

D3　矩阵的运算规则

D3.1 转置

D3.2 两矩阵的相等

D3.3　矩阵的加法和减法

D3.4 矩阵的乘法

D3.5 向量乘法

D3.6　双线性型与二次型

D3.7　矩阵-逆阵

D3.8　矩阵变换

D3.9　微分法则

D4　特征值与状态值

D5　几何解释和应用

D5.1 笛卡儿空间Rn中的坐标与位置向量

D5.2 Rn中的直线

D5.3 Rn中的平面

D5.4　线性映射