再版前言

第1章 集合与映射

1-1 集合的概念

1-2 集合的运算 集合元素的个数

1-3 关系与等价关系

1-4 映射 映射的计数 代数运算

1-5 同态与同构

习题1

第2章 格

2-1 偏序集

2-2 格的概念

2-3 有补格与分配格

2-4 模格

习题2

第3章 布尔代数与开关函数

3-1 布尔代数的概念

3-2 布尔代数的原子表示

3-3 布尔表达式与布尔函数

3-4 布尔函数的析取范式与极小乘积和

3-5 素蕴涵 一致法

3-6 开关函数

3-7 逻辑门

习题3

第4章 半群与群

4-1 半群与含幺半群

4-2 群的定义及其性质

4-3 子群 群同态

4-4 循环群

4-5 变换群与置换群

习题4

第5章 正规子群与商群

5-1 陪集 拉格朗日定理

5-2 正规子群 商群

5-3 群同态基本定理

5-4 群的直积 低阶群的构造

5-5 群对集合的作用

习题5

第6章 群码

6-1 数字通信与编码

6-2 线性码的生成矩阵与校验矩阵

6-3 群 码

习题6

7-1 环的定义及其性质

第7章 环

7-2 整环 除环 布尔环

7-3 子环 环同态

7-4 由已知环构造新的环

7-5 分式域

习题7

第8章 商环与欧氏环

8-1 商环 环同态基本定理

8-2 素理想与极大理想

8-3 唯一分解环与主理想环

8-4 欧氏环

8-5 域上的既约多项式

8-6 线性同余式与孙子定理

习题8

第9章 有限域

9-1 扩域

9-2 极小多项式 多项式的分裂域

9-3 域的特征 有限域的构造

9-4 本原元与本原多项式

9-5 有限域上既约多项式的个数

9-6 循环码

9-7 有限域中的计算与伽罗瓦环

习题9

附录

Ⅰ 习题解答

Ⅱ 所用符号

参考文献