第一章 离散近似法的实质

§1-1 有限差分法与有限单元法的比较

§1-2 有限单元法的理论基础

§1-3 有限差分法的理论基础

§1-4 适定性

第二章 代数方程组

§2-1 线性代数方程组

§2-2 迭代法

§2-3 加速方法

§2-4 非线性代数方程组F(x)=0的解法原理

§2-5 非线性方程解法举例

§2-6 非线性方程组的Picard迭代法

§3-1 有限差分处理

第三章 椭圆型方程

§3-2 差分方程组的迭代解法

§3-3 实际应用中的问题及讨论

第四章 双曲型方程

§4-1 适定问题

§4-2 差分问题的适定性

§4-3 差分格式举例

§4-4 一阶线性双曲型方程组

第五章 抛物型方程

§5-1 适定问题

§5-2 差分问题的适定性

§5-3 稳定性分析

§5-4 初值边值问题

第六章 一般理论

§6-1 导言

§6-2 差分问题的协调性

§6-3 差分算子与差分问题的收敛性

§6-4 稳定性

§6-5 Lax等价定理

第七章 vonNeumann稳定性分析

§7-1 L2范数意义下的有界性

§7-2 两种定义的等价性

§7-3 局部线性稳定分析

§7-4 将局部线性稳定分析用于Navierstokes方程

§7-5 边界处理

第八章 变系数及非线性方程

§8-1 引言

§8-2 能量分析——一些实例

§8-3 对能量法运用的讨论

§9-1 与时间有关的问题

第九章 隐式与其它差分格式

§9-2 定常问题——渐近迭代法

§9-3 分部时间法

§9-4 混合型方程的差分格式举例

第十章 守恒型差分式与事后误差估计

§10-1 守恒型差分公式

§10-2 事后误差计算

第十一章 水动力学问题

§11-1 流函数——旋度方程解法

§11-2 一般解法及其讨论

第十二章 粗网格计算及一种新的差分式（程心一-Allen格式）

§12-1 关于渐近解与近似解

§12-2 粗细网格对误差的影响（误差曲线分析）

§12-3 程心一-Al1en改进式——一种适用于大网格计算的新格式

附录