第1章 辨识的一些基本概念

1.1 过程和模型

1.1.1 过程

1.1.2 模型

1.1.3 建立过程数学模型的基本方法

1.2 辨识的定义

1.3 辨识问题的表达形式

1.4 辨识算法的基本原理

1.5 误差准则及其关于参数的空间线性问题

1.5.2 输入误差

1.5.3 广义误差

前言

1.5.1 输出误差

1.6 辨识的内容和步骤

1.6.1 辨识目的

1.6.2 先验知识

1.6.3 实验设计

1.6.4 数据预处理

1.6.5 模型结构辨识

1.6.7 模型检验

1.6.6 模型参数辨识

1.8 辨识的应用

1.7 辨识的精度问题

第2章 随机信号的描述与分析

2.1 随机过程的基本概念及其数学描述

2.1.1 基本概念

2.1.2 随机过程的数字特征--均值与相关函数

2.1.3 平稳随机过程 各态遍历性

2.1.4 相关函数和协方差函数的性质

2.2.1 Parseval定理与功率谱表示式

2.2 谱密度函数

2.2.2 Wiener-Khintchine关系式

2.3 线性过程在随机输入下的响应

2.3.1 线性过程在随机输入下的输出谱密度

2.3.2 线性过程在随机输入下的互谱密度

2.4 相关函数与谱密度的估计

2.4.1 相关函数的估计

2.4.2 利用FFT计算相关函数

2.4.3 周期图

2.4.4 谱密度的估计

2.5.1 白噪声的概念

2.5 白噪声及其产生方法

2.5.2 白噪声序列的产生方法

2.6 伪随机码的产生及其性质

2.6.1 M序列的产生

2.6.2 M序列的性质

2.6.3 M序列的自相关函数

2.6.4 M序列的谱密度

2.6.5 逆M序列的产生及其性质

3.1.1 连续型输入输出模型

第3章 过程的数学描述

3.1 输入输出模型

3.1.2 离散型输入输出模型

3.2 状态空间模型

3.2.1 连续型状态空间模型

3.2.2 离散型状态空间模型

3.3 数学模型之间的等价变换

3.3.1 SISO过程微分方程化为差分方程

3.3.2 SISO过程离散型状态方程化为差分方程

3.4.1 一般概念

3.4 随机模型

3.4.2 噪声模型及其分类

第4章 经典的辨识方法

4.1 引言

4.2 阶跃响应法

4.2.1 实验测取过程的阶跃响应

4.2.2 由阶跃响应求过程的传递函数

4.3 脉冲响应法

4.3.1 过程脉冲响应的辨识

4.3.2 由脉冲响应求过程的传递函数

4.4 频率响应法

4.4.1 实验测取过程的频率响应

4.4.2 由频率响应求过程的传递函数

4.5 相关分析法

4.5.1 频率响应的辨识

4.5.2 脉冲响应的辨识

4.6 谱分析法

4.6.1 周期图法

4.6.2 平滑法

4.7 一个工业上的应用实例

第5章 最小二乘类参数辨识方法(Ⅰ)

5.1 引言

5.2 最小二乘法的基本概念

5.3 最小二乘问题的提法

5.4 最小二乘问题的解

5.5 最小二乘估计的几何解释

5.6 最小二乘参数估计量的统计性质

5.6.1 无偏性

5.6.3 一致性

5.6.2 参数估计偏差的协方差性质

5.6.4 有效性

5.6.5 渐近正态性

5.7 噪声方差的估计

5.8 最小二乘参数估计的递推算法

5.8.1 依观测次序的递推算法

5.8.2 仿真例

5.8.3 问题讨论

5.8.4 依模型阶次的递推算法

6.2.1 “数据饱和”现象

6.2 适应算法

6.1 引言

第6章 最小二乘类参数辨识方法(Ⅱ)

6.2.2 遗忘因子法

6.2.3 限定记忆法

6.3 偏差补偿最小二乘法

6.4 增广最小二乘法

6.5 广义最小二乘法

6.6 辅助变量法

6.6.1 一次完成算法

6.6.2 辅助变量的选择

6.6.3 递推算法

6.6.4 问题讨论

6.6.5 仿真例

6.7 二步法

6.7.1 COR-LS二步法

6.7.2 仿真例

6.8 多级最小二乘法

6.9 Yule-Walker辨识算法

6.9.1 一次完成算法

6.9.2 依阶次递推算法

6.10 最小二乘类辨识方法的比较

6.11 工业上的一个应用实例

第7章 梯度校正参数辨识方法

7.1 引言

7.2 确定性问题的梯度校正参数辨识方法

7.2.1 权矩阵R(k)的选择

7.2.2 应用例--脉冲响应辨识

7.3 随机性问题的梯度校正参数辨识方法

7.3.1 随机性问题的提法

7.3.2 随机性辨识问题的分类

7.3.3 随机性问题的梯度校正参数估计方法

7.4 梯度校正法在动态过程辨识中的应用

7.4.1 状态方程的参数辨识

7.4.2 差分方程的参数辨识

7.5 实例

7.6 随机逼近法

7.6.1 随机逼近原理

7.6.2 随机逼近参数估计方法

7.6.3 随机牛顿法

8.2.1 极大似然原理

8.2 极大似然参数辨识方法

第8章 极大似然法和预报误差方法

8.1 引言

8.2.2 动态过程模型参数的极大似然估计

8.2.3 递推的极大似然参数估计

8.2.4 极大似然估计量的统计性质

8.2.5 一个实验研究例：流体管线不恒定流的辨识

8.3 预报误差参数辨识方法

8.3.1 预报误差准则

8.3.2 预报误差方法与极大似然法之间的关系

8.3.3 预报误差参数估计方法

8.3.4 预报误差参数估计量的统计性质

第9章 其它两种辨识方法

9.1 Bayes方法

9.1.1 基本原理

9.1.2 Bayes方法用于最小二乘模型的参数辨识问题

9.2 模型参考自适应辨识方法

9.2.1 并联型的模型参考辨识算法

9.2.2 仿真例

9.3 小结

10.1 引言

10.2 信息压缩阵及其作用

10.2.1 信息压缩阵的定义

第10章 最小二乘类一次完成算法之间的内在联系

10.2.2 信息压缩阵的等价变换形式

10.2.3 信息压缩阵的LDU分解

10.2.4 信息压缩阵的构成

10.3.1 信息滤波阵的定义

10.3.2 最小二乘法的信息滤波阵及其应用

10.3 信息滤波阵及其作用

10.2.5 信息压缩阵的作用

10.3.3 广义最小二乘法的信息滤波阵及其应用

10.3.4 辅助变量法的信息滤波阵及其应用

10.4 小结

第11章 递推辨识算法的一般结构

11.1 引言

11.2 模型的一般结构

11.2.1 输出预报值的一般表达形式

11.2.2 模型的一般结构

11.3.1 准则函数

11.3.2 随机牛顿法的应用

11.3 递推辨识算法的一般形式

11.3.3 RLS是RGIA的一种特例

11.4 RGIA算法用于SISO一般模型辨识

11.4.1 输出预报值的表示

11.4.2 输出预报值关于参数θ的梯度

11.4.3 SISO模型辨识算法的一般形式

11.4.4 RGIA-SS算法的近似式

11.5 RGIA算法用于状态空间模型辨识

11.4.5 说明

11.5.1 输出预报值的表示

11.5.2 输出预报值关于参数θ的梯度

11.5.3 状态空间模型辨识算法的一般形式

11.6 RGIA算法的实现问题

11.6.1 U-D分解法

11.6.2 快速算法

11.6.3 性能比较

11.7 小结

12.1 引言

第12章 递推辨识算法的收敛性分析

12.2 ODE法的启发性讨论

12.2.1 辨识算法的伴随微分方程

12.2.2 辨识算法与伴随微分方程之间的联系

12.2.3 基本定理

12.3 RLS算法的收敛性分析

12.3.1 RLS算法

12.3.2 RLS算法的收敛性分析

12.4 小结

13.2 根据Hankel矩阵的秩估计模型的阶次

第13章 模型阶次的确定

13.1 引言

13.2.1 无噪声情况

13.2.2 弱噪声情况

13.2.3 强噪声情况

13.3 利用行列式比估计模型的阶次

13.3.1 无噪声情况

13.3.2 白噪声情况

13.3.3 有色噪声情况

13.4.1 残差方差分析

13.4 利用残差的方差估计模型的阶次

13.4.2 统计F检验的应用

13.4.3 有色噪声过程的定阶方法

13.5 利用Akaike准则估计模型的阶次

13.5.1 定性解释

13.5.2 AIC准则的推导

13.5.3 AIC定阶法

13.5.4 AIC定阶法与F检验定阶法的关系

13.6 利用最终预报误差准则估计模型的阶次

13.6.1 白噪声情况

13.6.2 有色噪声情况

13.6.3 FPE定阶法与AIC定阶法的关系

13.7 小结

第14章 闭环系统辨识

14.1 引言

14.2 判明系统是否存在反馈作用的方法

14.2.1 谱因子分解法

14.2.2 似然比检验法

14.3 闭环系统的可辨识性概念

14.4 闭环辨识方法及可辨识性条件

14.4.1 间接辨识法

14.4.2 直接辨识法

14.4.3 关于闭环可辨识性条件的一些结论

14.5 闭环系统的阶次辨识

14.6 最小二乘法在闭环辨识中的应用

14.6.1 唯一性

14.6.2 一致性

14.6.3 仿真例

14.7 辅助变量法在闭环辨识中的应用

14.8.1 COR-O

14.8 相关二步法在闭环辨识中的应用

14.8.2 COR-I/O

14.8.3 COR-I/O/P

14.9 工业上一个闭环辨识实例

14.9.1 过程简介和辨识实验

14.9.2 辨识结果

第15章 多变量线性过程辨识

15.1 引言

15.2.1 状态空间描述及其规范型

15.2 多变量线性过程的描述

15.2.2 传递函数矩阵描述及其最小实现

15.2.3 Markov参数矩阵描述及其最小实现

15.2.4 输入输出差分方程描述及其与行同伴型的关系

15.3 多变量线性过程的参数估计方法

15.3.1 传递函数矩阵参数估计方法

15.3.2 Markov参数估计方法

15.3.3 输入输出差分方程参数估计方法

15.4.1 Guidorzi方法

15.4 多变量线性过程的结构辨识

15.4.2 残差分析法

15.5 小结

第16章 辨识问题的一些实际考虑

16.1 引言

16.2 开环可辨识性问题

16.2.1 可控性、可观性和可辨识性

16.2.2 可辨识性与输入信号的关系

16.3 模型类的选择

16.3.1 一般考虑

16.3.2 SISO模型类的选择

16.4 准则函数的选择

16.3.3 工程应用上的实际考虑

16.5 算法初始值的选择

16.6 时变过程的参数辨识方法

16.6.1 折息法

16.6.2 随机牛顿法在时变问题中的应用

16.7 实时在线辨识

16.7.1 硬件

16.7.2 软件

16.7.3 一些实际考虑

16.7.4 实时在线辨识实验例

16.8 模型检验

16.8.1 自相关函数检验法

16.8.2 周期图检验法

16.9 模型变换的计算机实现

16.9.1 离散模型转换成连续模型

16.9.2 连续模型转换成离散模型

16.10 辨识软件包

16.11 小结

17.2.1 自适应控制的基本原理

17.2 辨识在自适应控制中的应用

17.1 引言

第17章 辨识的应用

17.2.2 控制算法

17.2.3 参数自适应控制算法

17.3 辨识在自适应预报中的应用

17.3.1 间接法

17.3.2 直接法

17.3.3 多层递阶预报方法

17.4 辨识在过程故障检测中的应用

17.4.1 过程故障检测方法

17.4.2 一点说明

17.5 小结

习题

上机实验说明

附录A 变量符号·记号约定·缩写

附录B 随机变量基本知识

附录C 矩阵运算

附录D 估计理论

附录E 分布值表

参考文献