第一篇 线性逼近

1 一般线性逼近问题

1.1 问题的提法.存在定理

1.2 严格凸空间.Hilbert空间

1.3 极大线性泛函

2 稠密组

2.1 Banach一般准则

2.2 Weierstrass与Müntz逼近定理

2.3 复平面内的逼近定理

3 线性Чебышев逼近通论

3.1 基础.Колмгоров定理

3.2 Haar唯一性定理.线性泛函与交错组

3.3 进一步的唯一性结果

3.4 不变式

3.5 向量值函数

4 特殊Чебышев逼近

4.1 Чебышев组

4.2 Чебышев多项式

4.3 函数(x-a)-1

4.4 Ъернштейн与Ахиезер问题

4.5 Зοлοтарев问题

5 估计三角逼近与多项式逼近中误差的大小

5.1 射影算子.线性多项式算子

5.2 三角逼近与多项式逼近之间的关系

5.3 Fejér算子

5.4 Коровкнн算子

5.5 D.Jackson定理

5.6 Бернштейн定理与Zygmund定理

5.7 补充

6 用多项式与有关函数的逼近

6.1 基础

6.2 En(f)的上界

6.3 En(f)的下界

6.4 逼近信赖于区间

6.5 正则Haar组

6.6 渐近结果

6.7 关于交错组的结果

7 线性Чебышев逼近的数值方法

7.1 Ремез迭代法

7.2 初次逼近

7.3 直接法

7.4 离散化.其他方法

第二篇 非线性逼近

8 非线性Чебышев逼近通论

8.1 问题概要.Колмоторов定理的推广

8.2 Haar唯一性定理.交错组

8.3 Rice的研究

8.4 牛顿迭代法

8.5 H集

9 有理逼近

9.1 存在性.不变式.Walsh定理

9.2 交错组定理.反常情形.连续性.例

9.3 渐近结果.小区间

9.4 数值方法

10 指数逼近

10.1 Rice的结果

10.2 一个反常定理.构造方法

11 分段逼近

11.1 问题的陈述.假设

11.2 Lawson原则

11.3 等次多项式逼近

参考文献

索引

人名俄、英文拼写对照