第一章 内积空间

第一节 线性空间的一般概念

第二节 实内积空间

第三节 标准正交基

第四节 正交变换

第五节 复内积空间

第六节 线性子空间

第七节 列空间与零空间·正交投影

第八节 Hermite二次型

习题一

第二章 矩阵的标准形

第一节 多项式矩阵的Smith标准形

第二节 行列式因子、不变因子和初等因子

第三节 矩阵相似的条件

第四节 矩阵的Jordan标准形

第五节 矩阵的有理标准形

第六节 Hamilton-Cayley定理

习题二

第三章 向量和矩阵的范数

第一节 向量的范数

第二节 矩阵的范数

第三节 范数的应用

第四节 收敛定理

第五节 矩阵级数

习题三

第一节 矩阵的Kronecker积

第四章 矩阵的微分和积分

第二节 矩阵的微分

第三节 矩阵的积分

习题四

第五章 矩阵函数

第一节 矩阵多项式

第二节 矩阵函数

第三节 矩阵函数用Jordan标准形表示

第四节 矩阵函数用Lagrange-Sylvester内插多项式表示

第五节 矩阵函数用有限级数表示

第六节 矩阵函数的一些应用

习题五

筇一节 广义逆矩阵及其分类

第六章 广义逆矩阵

第二节 广义逆矩阵A

第三节 矩阵的最大秩分解

第四节 广义逆矩阵A

第五节 广义逆矩阵A+

第六节 A+的计算方法

第七节 广义逆矩阵的应用

习题六

第七章 特征值的估计

第一节 特征值估计的基本定理

第二节 Hermite矩阵特征值的估计

第三节 正规矩阵特征值的估计

第四节 非负矩阵特征值的估计

习题七

参考文献