第一篇 数理逻辑

第一章 命题逻辑

1-1 命题及其表示法

1-2 联结词

1-3 命题公式与翻译

1-4 真值表与等价公式

1-5 重言式与蕴含式

1-6 其他联结词

1-7 对偶与范式

1-8 推理理论

1-9 应用

第二章 谓词逻辑

2-1 谓词的概念与表示

2-2 命题函数与量词

2-3 谓词公式与翻译

2-4 变元的约束

2-5 谓词演算的等价式与蕴含式

2-6 前束范式

2-7 谓词演算的推理理论

第二篇 集合论

第三章 集合与关系

3-1 集合的概念和表示法

3-2 集合的运算

3-3 包含排斥原理

3-4 序偶与笛卡尔积

3-5 关系及其表示

3-6 关系的性质

3-7 复合关系和逆关系

3-8 关系的闭包运算

3-9 集合的划分和覆盖

3-10 等价关系与等价类

3-11 相容关系

3-12 序关系

第四章 函数

4-1 函数的概念

4-2 逆函数和复合函数

4-3 特征函数与模糊子集

4-4 基数的概念

4-5 可数集与不可数集

4-6 基数的比较

第三篇 代数系统

第五章 代数结构

5-1 代数系统的引入

5-2 运算及其性质

5-3 半群

5-4 群与子群

5-5 阿贝尔群和循环群

5-6 置换群与伯恩赛德定理

5-7 陪集与拉格朗日定理

5-8 同态与同构

5-9 环与域

第六章 格与布尔代数

6-1 格的概念

6-2 分配格

6-3 有补格

6-4 布尔代数

6-5 布尔表达式

第四篇 图论

第七章 图论

7-1 图的基本概念

7-2 路与回路

7-3 图的矩阵表示

7-4 欧拉图与汉密尔顿图

7-5 平面图

7-6 对偶图与着色

7-7 树与生成树

7-8 根树及其应用

第五篇 计算机科学中的应用

第八章 形式语言与自动机

8-1 串和语言

8-2 形式文法

8-3 有限状态自动机

8-4 两类自动机的转换

8-5 有限状态机的简化

8-6 有限状态机与正则语言

第九章 纠错码初步

9-1 通讯模型和纠错的基本概念

9-2 线性分组码的纠错能力

9-3 海明码

9-4 查表译码法

符号表

参考文献