前言

第一章 多项式

1 一元多项式的概念与运算

2 多项式的整除性

3 最大公因式

4 多项式的因式分解

5 重因式

6 多项式的根

7 复数域和实数域上的多项式

8 有理数域上的多项式

9 多元多项式

10 对称多项式

第二章 行列式

1 行列式的概念

2 行列式的性质

3 行列式的展开定理

4 克莱姆法则

5 结式

第三章 线性方程组

1 向量的线性关系

2 矩阵的秩

3 矩阵的初等变换

4 齐次线性方程组

5 一般线性方程组

第四章 矩阵运算

1 矩阵的加法和数乘

2 矩阵的乘法

3 逆矩阵

4 初等矩阵

5 几种特殊矩阵

6 矩阵的分块

1 相似矩阵

第五章 矩阵的相似对角形

2 特征根与特征向量

3 与对角形矩阵相似的条件

4 用正交矩阵化实对称矩阵为对角形

第六章 二次型

1 二次型及其矩阵表示

2 化二次型为平方和

3 二次型的标准形

4 实二次型的分类

第七章 线性空间

1 线性空间的概念

2 基和维数

3 向量的坐标

4 子空间

5 子空间的直和

1 线性变换的概念

第八章 线性变换

2 线性变换的运算

3 线性变换的矩阵

4 两个线性空间的线性变换

第九章 欧氏空间

1 欧氏空间的概念

2 标准正交基

3 欧氏空间的线性变换

第十章 群、环、域的概念

1 群

2 环和域

附录一 整数的整除性

附录二 集合的映射

习题解答

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