第二版序言

第一部分 线性算子与线性泛函

第一章 拓扑空间与度量空间

1.集合的一般知识·有序集

第一版序言

2.拓扑空间

3.度量空间

4.完备性和可分性·第一纲集和第二纲集

5.度量空间中的紧性

6.测度空间

第二章 向量空间

1.基本定义

2.线性算子与线性泛函

3.凸集与半范数

4.Hahn-Banach定理

1.一般定义

第三章 拓扑向量空间

2.局部凸空间

3.对偶性

第四章 赋范空间

1.基本定义及赋范空间最简单的性质

2.几个辅助不等式

3.可测函数与序列的赋范空间

4.其他的赋范函数空间

5.Hilbert空间

第五章 线性算子与线性泛函

1.算子空间与共轭空间

2.具体空间中的某些泛函和算子

3.Hilbert空间中的线性泛函与线性算子

4.算子环

5.逐次逼近法

6.Hilbert空间中的算子环

7.弱拓扑与自反空间

8.线性算子的扩张

第六章 泛函的解析表示

1.可测函数空间中泛函的积分表示

2.空间Lp(T，∑，μ)

3.空间C(K)中线性泛函的一般形式

第七章 线性算子序列

1.基本定理

2.在函数论中的一些应用

第八章 Banach空间中的弱拓扑

1.弱有界集合

2.Eberlein-Щмульян定理

3.在具体空间中的弱收敛

4.物资调配问题及由此产生的赋范空间

第九章 紧算子与共轭算子

1.赋范空间中的紧集

2.紧算子

3.共轭算子

4.Hilbert空间中的紧自共轭算子

5.自共轭算子的积分表示

第十章 有序赋范空间

1.向量格

2.线性算子与线性泛函

3.赋范格

4.KB-空间

5.按测度收敛为闭的凸集

第十一章 积分算子

1.算子的积分表示

2.序列空间中的算子

3.函数空间中的积分算子

4.Соболев嵌入定理

泛函分析及其相邻问题方面的专著

本书所使用的文献

术语索引

记号索引