前言

绪论

(一) 理论力学的研究对象

(二) 理论力学的地位与作用

前言页

(二) 极坐标、径向分量及横向分量

第一章 动力学概论

1-1 基本概念

(一) 参照系、坐标系、计算系统

(二) 运动方程、轨道

(三) 位移、速度、加速度

1-2 速度、加速度的分量表示式

(一) 直角坐标、轴向分量

1-3 相对运动

(一) 平动参照系

(三) 自然坐标、切向分量及法向分量

(二) 转动参照系

(一) 惯性及惯性质量

1-4 牛顿三定律

(二) 力的定义及量度

(三) 惯性参照系

1-5 质点运动微分方程

(一) 自由质点、非自由质点、主动力、被动力

(二) 质点运动微分方程

(三) 质点运动微分方程的求解

1-6 初积分及守恒定律

(二) 守恒定律

(一) 初积分

(三) 相平面法举例

1-7 非惯性系动力学

(一) 非惯性系与惯性力

(二) 地球自转的影响

习题

第二章 牛顿力学的基本定理

2-1 动量定理、动量守恒定律

(一) 内力、外力、质心

(二) 动量定理

(三) 质心运动定理

(四) 动量守恒定律

(五) 质心系

2-2 角动量定理、角动量守恒定律

(一) 质点组的角动量

(二) 角动量定理及角动量守恒

(三) 质心系中的角动量定理

2-3 动能定理、机械能守恒定律

(一) 质点组的动能

(二) 动能定理

(三) 机械能守恒

2-4 基本定理应用举例

2-5 两体问题

2-6 碰撞

2-7 可变质量物体的运动方程

(一) 基本运动方程

(二) 可变质量问题举例

2-8 非惯性系质点组动力学

(一) 惯性力与动量定理

(二) 惯性力矩与角动量定理

(三) 惯性力的功与动能定理

习题

第三章 拉格朗日方程

3-1 约束与广义坐标

(一) 约束

(二) 自由度

(三) 广义坐标

3-2 虚功原理

(一) 实位移与虚位移

(二) 虚功原理

(三) 虚功原理应用举例

3-3 达朗贝尔原理

3-4 拉格朗日方程

(一) 第二类拉格朗日方程

(二) 保守力系的拉格朗日方程

(三) 拉格朗日函数

3-5 拉格朗日方程的应用

3-6 守恒律

(一) 广义能量守恒

(二) 广义动量守恒

(三) 守恒律与对称性

习题

第四章 微振动

4-1 一维振动

4-2 多自由度系统的振动方程

4-3 振动微分方程的本征解

4-4 简正坐标

习题

5-1 有心力的基本性质

第五章 有心力运动

5-2 运动方程及轨道

5-3 与距离平方成反比的引力

5-4 有效热能与惯性离心势能

5-5 平方反比斥力-α粒子散射

习题

第六章 刚体力学

6-1 刚体运动学

(一) 刚体的自由度

(二) 平动与转动

(三) 角速度矢量

(四) 线量να与角量ω的关系

(五) 举例

6-2 刚体动力学

(一) 力系简化与刚体平衡

(二) 刚体动力学基本方程

(三) ω与J的关系

(四) 惯量张量、惯量主轴、惯量椭球

(五) 刚体转动动能与角速度的关系

6-3 刚体定轴转动

(一) 定轴转动的基本方程

(二) 轴上的附加压力

6-4 刚体平面平行运动

6-5 刚体绕固定点的运动

(一) 欧勒角、欧勒运动学方程

(二) 欧勒动力学方程

6-6 刚体绕定点的自由运动(Euler-Poiusot情形)

6-7 重陀螺的定点运动(Lagrange-Poisson情况)

6-8 拉摩进动

习题

第七章 哈密顿动力学

7-1 哈密顿原理

(一) 变分法简介

(二) 哈密顿原理

7-2 正则方程

(一) 勒让德(Legendre)变换

(二) 正则方程

(三) 正则方程的初积分

7-3 泊松(Poisson)括号与泊松定理

(一) 泊松括号的定义

(二) 泊松括号与正则方程的关系

(三) 泊松括号的性质

(四) 泊松恒等式

(五) 泊松定理

7-4 正则变换

(一) 正则变换的条件

(二) 母函数

7-5 哈密顿-雅科毕理论

习题

第八章 连续介质力学

8-1 守恒方程

(一) 传递方程

(二) 质量守恒、连续性方程

(三) 应力、动量守恒及运动方程

(四) 能量守恒

8-2 液体动力学的基本关系

(一) 流体的特点

(二) 研究流体运动的两种方法、流场

(三) 流体动力学问题举例

8-3 弹性固体力学

(一) 应变分析

(二) 应力与应变的关系

(三) 弹性体动力学基本方程

(四) 哈密顿原理及拉格朗日方程

习题

结束语

附录 主要参考书目