第一章 数学规划总论

1-1 管理科学导论

1-2 模型的分类

1-3 一些实例的公式

1-4 几何上的初步探讨

1-5 数学规划模型的分类

第二章 线性规划的求解

2-1 单纯形法——初步探讨

2-2 化成标准形式

2-3 单纯形法——一个完整的例题

2-4 规范的方法

2-5 从阶段Ⅰ转变到阶段Ⅱ

2-6 具有有界变量的线性规划

第三章 灵敏度分析

3-1 一个分析的例题

3-2 影子价格、检验数和新的活动

3-3 目标函数系数的变动

3-4 右端值的变动

3-5 备选的最优解和影子价格

3-6 计算机输出——一个例题

3-7 范围内的同时变动

3-8 参数规划

第四章 线性规划的对偶性

4-1 对偶性的初步探讨

4-2 对偶问题的定义

4-3 对偶的一般求法

4-4 对偶的基本性质

4-5 互补松弛性

4-6 对偶单纯形法

4-7 原对偶算法

4-8 数理经济学

4-9 对策论

第五章 数学规划的应用

5-1 决策过程

5-2 建立公式、求解和实施阶段

5-3 计算机的作用

5-4 一个简单的例题

6-1 一般网络流问题

第六章 网络模型

6-2 特殊网络模型

6-3 关键路线法

6-4 受能力制约的生产——一个隐含的网络

6-5 运输问题的求解

6-6 另外的运输情况

6-7 网络的单纯形法

6-8 最小费用流问题的求解

第七章 整数规划

7-1 几个整数规划模型

7-2 用公式表示整数规划

7-3 实例模式

7-4 整数规划的若干性质——简例

7-5 分枝和估界

7-6 混合整数规划的分枝估界法

7-7 蕴涵枚举

7-8 截面

第八章 动态规划

8-1 一个简单的例题

8-2 动态规划方法的模式化

8-3 最优发电量增长问题

8-4 未来收益的贴现

8-5 网络中的最短路线

8-6 连续的状态空间问题

8-7 不肯定型的动态规划

第九章 大系统问题

9-1 大型问题

9-2 分解方法——初步探讨

9-3 分解方法的几何解释

9-4 分解方法

9-5 分解方法的一个实例

9-6 分解方法的经济解释

9-7 分解理论

9-8 列构成

第十章 非线性规划

10-1 非线性规划问题

10-2 局部最优与全局最优

10-3 凸函数与凹函数

10-4 问题的分类

10-5 可分离规划

10-6 非线性规划的线性逼近

10-7 二次规划

10-8 无约束最小化和系列无约束最大化方法(SUMT)

10-9 一维优化

附录 A 向量和矩阵

A-1 向量

A-2 矩阵

A-3 矩阵形式的线性规划

A-4 矩阵的逆

A-5 基及其表达式

A-6 线性规划的极点

B-1 改进单纯形法的初步探讨

附录 B 矩阵形式的线性规划

B-2 方法的形成

B-3 改进单纯形法——一个例题

B-4 从计算机考虑及乘积形式

B-5 再谈灵敏度分析

B-6 参数规划

B-7 矩阵形式的对偶性原理

B-8 单纯形法中退化问题的解决

附录 C 最大流网络问题的标记法

C-1 最大流问题

C-2 最大流法——规范的说明

C-3 实例解法

C-4 方法的检验——最大流/最小截